山东省邹城市第一中学高三数学4月模拟考试试题 文.doc

山东省邹城市第一中学2016届高三数学4月模拟考试试题 文本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用2b铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第i卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数对应的点的坐标为 a b c d 2. 设平面向量，若，则等于（ ） a b c d 3. 设集合，从集合a中任取一个元素，则这个元素也是集合b中元素的概率是a b c d4甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙的体积分别为、,则等于（ ）a b c d 5.函数的图象可能是 a b c d6. 设，则下列说法错误的是a是奇函数 b.在上单调递增c.的值域为 d. 是周期函数7. 执行右图所示的程序框图，输出的值为 a.5 b.6 c.7 d.88. 函数的部分图象如下图所示，则 a.b. c.5d.109. 设，满足条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数 a. b. c. d.10.已知函数，函数满足，当时，对于，则的最小值为 a.b.c.d.第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表.由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是_气温（）用电量（度）12.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则 13.若,则的最小值是 14.直线与圆相交于两点，且，则_15.已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分） 已知，函数（1）求函数的值域；（2）在中，角和边满足,求边17（本小题满分12分） 某高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛（满分分），若该校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率 18（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，、分别为、中点，且.（）求证：平面；（）求证：平面；（）若，求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列（）求数列的通项；（）设是等比数列，且，求数列的前n项和20（本小题满分13分） 已知函数，对任意的，满足，其中为常数 （）若的图像在处的切线经过点，求的值； （）已知，求证； （）当存在三个不同的零点时，求的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆c:的离心率为，点在椭圆c上. （）求椭圆c的方程；（）设动直线与椭圆c有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点o为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.邹城一中高三数学（文）试题参考答案一选择题adcbb,dbdcb二填空题11.68 12. 13. 14. 15. 三解答题16解：（i）.3分，则函数的值域为；. .5分（ii），.6分又，则，.8分由得，已知，.10分由余弦定理得.12分17（i）设初赛成绩的中位数为，则：.3分解得，所以初赛成绩的中位数为；. .5分 （ii）该校学生的初赛分数在有4人，分别记为a，b，c，d，分数在有2人，分别记为a，b，在则6人中随机选取2人，总的事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，a），（a，b），（b，c），（b，d），（b，a），（b，b），（c，d），（c，a），（c，b），（d，a），（d，b），（a，b）共15个基本事件，. .9分其中符合题设条件的基本事件有8个.11分故选取的这两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率为.12分 18.（本小题满分12分）（）证明: 连结，在正方形中，与交于点，则为的中点，又是中点，是的中位线， 2分平面，平面，平面； 4分（）证明底面，平面，且，平面，平面， 6分在正方形中，与交于点，且，在中，是中点，平面 ； 9分（）解：，是中点，且底面，12分19试题解析：（）设数列的公差为，且成等比数列 2分解得，故 4分（）令，设的公比为 8分从而 9分当为偶数时，当为奇数时， 12分204分8分11分13分21.（）解：由题意，得， 又因为点在椭圆上， 所以， 解得， 所以椭圆c的方程为. 5分 （）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为. 6分 证明如下： 假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为.当直线的斜率存在时，设的方程为. 7分 由方程组 得， 8分 因为直线与椭圆有且仅有一个公共点， 所以，即. 9分 由方程组 得， 10分 则. 设，则， 设直线， 的斜率分别为， 所以 ，