中考数学模拟调研复习题4.doc

2012年中考数学模拟试题 一选择题:（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）a b. c. d. 2已知反比例函数，下列说法中错误的是（ ）a点在它的图象上 b双曲线不经过第二、四象限c它的图像既是中心对称图形又是轴对称图形 d函数值随的增大而减小3.九年级一班四位同学参加电视台组织的“快乐中学生”比赛，得分依次为7、8、9、8，那么下面说法正确的是（ ） a.方差是2 b.众数是8 c.中位数是8.5 d.极差是1 4若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ） a1 b2 c1或2 d0 5如图，ab是o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae，bd的延长线交于点c。若ce=2，则图中阴影部分的面积是（ ）a b c d第5题第10题oyx2第6题 第8题6已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）a b或c d或7下列命题中:，其中正确的命题个数有（ ）（1）在abc中，已知ab=6，ac=，b=450，则c的度数为60；（2）已知o的半径为5，圆心到弦的距离为3，则o上到弦所在直线的距离为2的点只有1个；（3）圆心角是180的扇形不是一个半圆；（4）已知点p是线段ab的黄金分割点，若ab=1，则ap=；a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 8. 如图，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，bg=，则cef的周长为（ ）a.8 b.9.5 c.10 d.11.59对于任意实数m，抛物线的顶点一定在（ ）a直线上 b直线上 c直线上 d抛物线上10如图，在正方形纸片abcd中，对角线ac、bd交于点o，折叠正方形纸片abcd，使ad落在bd上，点a恰好与bd上的点f重合，折痕de分别交ab、ac于点e、g，连接gf. 下列结论：agd=112.5；tanaed=2；agd的面积=ogd的面积；ae=gf；be=2og.其中正确结论的序号是（ ）a b c d二填空题：（每小题4分，共24分）11如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p沿水平方向打入木桩底下，已知楔子斜面的倾斜角为20，要使木桩向上移动5 cm，则楔子沿水平方向前进（如箭头所示）了_cm.12一枚均匀的普通骰子被掷三次，若前两次所掷点数之和等于第三次的点数，则掷得的点数至少有一次是2的概率是 13如图，已知双曲线矩形oabc的对角线ob相交于点d，且dbod23，则矩形oabc的面积为 _14如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识。在中，c是直角，以为直角边在外作rt，并且；以为直角边在外作rt，且照此方式继续下去，则从acb1为开始，那么第n个三角形的周长与1的差为_ 15.已知实数a、b、c、d满足a+b=c+d，则的值为_ 16已知点a（1，0），b）2，0），若二次函数的图象与线段ab只有一个交点，则a的取值范围是 三解答题：（要有必要的解题过程.共计八题，总分66分）17. （本小题6分）（1）计算：（2）计算：（1）cos60+ sin245tan30tan45 18（本小题6分）45如图，是去年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶，为提高残疾运动员到场馆的安全性，决定将到达该场馆的步行台阶进行改造，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面的长为m（所在地面为水平面）（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？19（本小题6分）abo“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！已知aob=900，用直尺和圆规你能三等分这个直角吗？如果能请作出图来 (尺规作图，勿写作法，留下痕迹)；如果不能，请说明理由.20（本小题8分）沿一条笔直的公路每隔1m放有奇数块石头，现要把石头集中在最中间的位置上，从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头，除中间的石头以外，一个人把其余石头都搬到中间，共走了300米，求石头共有多少块？21.（本小题8分）xyoabcdh如图，在平面直角坐标中，已知直线y=kx+b与直线平行，分别交轴，轴于两点，且a点的横坐标是4，以为边在第二象限内作矩形，使（1）求矩形的面积；（2）过点作轴，垂足为，试求点的坐标22（本小题10分）如图，在rtabc中，c=90, ab =15， ，abc的平分线bd交ac与点d， dedb交ab于点e设o是bde的外接圆。（1）求证：:ac是o的切线;（2）设o交bc于点f，连结ef，求的值23（本小题10分）为参加学校科技节比赛，小明利用如图的两块边角料木板做模型，其中一块是边长为60的正方形；另一块是上底为30，下底为120，高为60的直角梯形（如图），小明想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形abcfe围成的区域（如图），由于受木板纹理的限制，要求裁出的矩形要以点b为一个顶点，且顶点b所对的顶点在ef上。（1）求fc的长；图abcdfeg图（2）利用图求出矩形顶点b所对的顶点到bc边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？24（本小题12分）如图，抛物线yax2bxc与x轴交于a、b两点的横坐标分别是1，3 (点a在点b左侧)，与y轴交于点c，抛物线的顶点m在直线y3x-7上 (1)求抛物线的解析式； (2)p为线段b m上一点，过点p向x轴引垂线，垂足为q若点p在线段bm上运动(点p不与点b、m重合)，设o q的长为t，四边形pqac的面积为s求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； (3)在线段bm上是否存在点n，使nmc为等腰三角形？ 若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由。 2012年中考数学模拟试题答案选择题（每小题3分，共30分）1. b 2.d 3.b 4.b 5a 6b 7a 8a 9b 10d二填空题：（每小题4分题，共24分）11 12 13、 14. 15016、或a=三解答题：（要有必要的解题过程.共计八题，总分66分）17. （本小题6分，每题3分）（1） 原式=21=1（2）原式18（本小题6分，每题3分）（1）abc=450，ab=5 ac= ad-ab=（2）adc=300，ac= dc= db=dc-bc=-19作图正确6分，不写结果扣1分。20（本小题8分）解：设有2n+1块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：n，n-1，n-2，2，1米从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+21=从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+21=n（n+1） n=12或（舍去） 2n+1=2521.（本小题8分）(1) a(-4,0) b=2 b（0，2） ab= 矩形abcd的面积=10（2）在adh和bao中，had+adh=，dah+bao= adh=baodha=boa adhbao dh=2，ah=1 即d（-5，2）22（本小题10分，每小题5分）（1）连接od，ob=od obd=odb ，bd平分abc obd=dbcodb=dbc odbc 又acb= oda= 即odac ac是o的切线。（2）设o的半径是r ab=15 bc=9 ac=12odbc aodabc ，r=，be=又efac befabc 23（本小题10分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题3分）解：（1）由题意，得defcgf， ， （2）如图，设矩形顶点b所对顶点为p，则 当顶点p在ef上时，过点p分别作于点n，于点m。根据题意，得gfcgpn，当时，的最大值为2400（）图图 24（本小题12分）解：（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=1当x=1时，y=3x-7=-4，因此抛物线的顶点m的坐标为（1，-4）过a（-1，0），b（3，0）设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4，则有：a（3-1）2-4=0，a=1抛物线的解析式为：y=x2-2x-3（2）根据（1）的抛物线可知：a（-1，0）b（3，0）c（0，-3）；易知直线bm的解析式为y=2x-6；当x=t时，y=2t-6；因此pq=6-2t；s四边形pqac=s梯形qpco+saoc= （3+6-2t）t+ 3即：s四边形pqac=-t2+ t+ （1t3）(3)假设存在这样的点n，使nmc为等腰三角形点n在bm上，设n点坐标为(m，2m-6)，则cm212122，cn2m23-(6-2m)2，或cn2m2(6-2m)-32mn2(m-1)24