全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第37章 投影与视图.doc

2012年全国各地中考数学真题分类汇编 第37章 投影与视图一.选择题1（2012柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（a）a b c d【考点】简单组合体的三视图【专题】推理填空题【分析】根据主视图的定义，从前面看即可得出答案【解答】解：根据主视图的定义，从前面看，得出的图形是一个正六边形和一个圆，故选a【点评】本题考查了简单组合体的三视图的应用，通过做此题培养了学生的理解能力和观察图形的能力，同时也培养了学生的空间想象能力2（2012中考）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）a b c d 3（2012十堰）如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）a b c d【考点】简单组合体的三视图【专题】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从颁奖台正面看所得到的图形为a故选a【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5（2012义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）abcd考点：简单几何体的三视图。解答：解：a、主视图是正方形，故此选项错误；b、主视图是圆，故此选项正确；c、主视图是三角形，故此选项错误；d、主视图是长方形，故此选项错误；故选：b6（2012广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）a四棱锥b四棱柱c三棱锥d三棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体，所以这个几何体是三棱柱；故选d点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力7（2012烟台）如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图。分析：俯视图是从上面看到的图形，共分三列，从左到右小正方形的个数是：1，1，1解答：解：这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选：c点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的方向：从上面看所得到的图形8（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形故选a9. (2012日照)如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（ ） a. b. c. d.解析：从上往下看，左边是圆，右边是前后放置的矩形，所以c答案正确.解答：选c点评：本题主要考查组合图形的三视图，解决问题的关键是弄清几何体的相对位置，以及各几何体的三视图，如本题中由左右两个圆柱的俯视图即可得答案.10（2012聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图。分析：根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选：c点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项11（2012乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图。分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形故选c点评：此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形12（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（ ）abc d考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：d13（2012广东）如图所示几何体的主视图是（）ab c d考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1故选：b14（2012绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）a b c d 考点：简单组合体的三视图。解答：解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选c。15. （2012南充）下列几何体中，俯视图相同的是（）考点：三视图的基本知识专题：几何题。分析： 俯视图是一个没圆心的圆 俯视图是一个带圆心的圆 俯视图是两个不带圆心的同心圆解答： 俯视图是一个没圆心的圆 俯视图是一个带圆心的圆 俯视图是两个不带圆心的同心圆 答案选c 点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握16 .（2012湛江）如图所示的几何体，它的主视图是（）abcd解析：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层左二有一个正方形故选a17（2012宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（）a两个相交的圆b两个内切的圆c两个外切的圆d两个外离的圆考点：简单组合体的三视图。分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面可看到两个外切的圆，故选c点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解决此类问题时既要有丰富的数学知识，又要有一定的生活经验18（2012六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（） ab c d 考点：简单几何体的三视图。分析：首先判断该几何体是圆台，然后确定从正面看到的图形即可解答：解：该几何体是圆台，主视图是等腰梯形故选c点评：本题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，比较简单19（2012攀枝花）如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ab c d考点：简单组合体的三视图。分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面看易得：有2列小正方形第1列有3个正方形，第2列有1个正方形，且在中间位置，进而得出答案即可，故选b点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题20（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）abcd考点：简单几何体的三视图。解答：解：a圆柱的左视图是矩形，不符合题意；b三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；c球的左视图是圆，符合题意；d长方体的左视图是矩形，不符合题意故选c21（2012武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ab c d 考点：简单组合体的三视图。解答：解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选d22（2012潜江）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图。分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环故选c点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验23（2012陕西）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）【答案】【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下 面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选c24（2012泰州）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【 】【答案】a。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得共一排，上下边各有1个正方形。故选a。25（2012山西）如图所示的工件的主视图是（）abc d考点：简单组合体的三视图。解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选b26. （2012黄石）如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ c ）图（1）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形故选c【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置27（2012资阳）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图；截一个几何体。分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可解答：解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，故选：a点评：本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键28（2012云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图。分析：根据俯视图是从上面看到的识图分析解答解答：解：从上面看，是1行3列并排在一起的三个正方形故选a点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图29（2012宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）a四面体b直三棱柱c直四棱柱d直五棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形故选b点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力30（2012北京）右图是某个几何体的三视图，该几何体是a长方体 b正方体c圆柱 d三棱柱【解析】 d【点评】 本题考核了基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，根据三视图描述实物原型.本题考点：立体图形的三视图难度系数：0.831（2012张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）a1个b2个c3个d4个考点：简单几何体的三视图。解答：解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选b32（2012菏泽）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）abcd考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加故选b33（2012临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）a18cm2b20cm2c（18+2）cm2d（18+4）cm2考点：由三视图判断几何体。解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2cm，侧棱长是3cm，所以侧面积是：（32）3=63=18cm2故选a34.（2012毕节）王老师有一个装文具用的盒子，它的三视图如图所示，这个盒子类似于（ ）a.圆锥b.圆柱c.长方体d.三棱柱解析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除c、b主视图以及侧视图都是矩形，可排除a，故选d点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答35（2012咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）abnmcd墙【解析】比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆，及三角形即可对于a，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于b，三视图分别为三角形、三角形、圆（含圆心），不符合题意；对于c，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于d，三视图分别为三角形、三角形、矩形（含对角线），不符合题意；故选a【答案】a【点评】本题着重考查了三视图的相关知识；关键在于判断出所给几何体的三视图36（2012衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）a3b4c12d16考点：由三视图判断几何体。分析：根据物体的主视图与俯视图可以得出，物体的长与高以及长与宽，进而得出左视图面积=宽高解答：解：由主视图易得高为1，由俯视图易得宽为3则左视图面积=13=3，故选：a点评：此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，利用主视图确定物体的长与高；俯视图确定物体的长与宽是解题关键37(2012扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()a4个b5个c6个d7个考点：由三视图判断几何体。分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数解答：解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有314个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是415个故选b点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案38(2012岳阳)如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体a向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）a主视图改变，俯视图改变b主视图不变，俯视图不变c主视图不变，俯视图改变d主视图改变，俯视图不变考点：简单组合体的三视图。分析：主视图是从正面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断解答：解：根据图形可得，图及图的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变故选c点评：此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键，难度一般39 .（2012莱芜）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是：a 6个 b 7个 c 8个 d 9个【解析】根据左视图可以推测d=e=1,a、b、c中至少有一个为2.当a、b、c中一个为2时，小立方体的个数为：1+1+2+1+1=6；当a、b、c中两个为2时，小立方体的个数为：1+1+2+2+1=7；当a、b、c三个都为2时，小立方体的个数为：1+1+2+2+2=8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个.【答案】d【点评】本题考查的由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，已知俯视图和左视图推测几何体的小正方体的个数。此时，结果数通常不唯一，要全面思考问题.二.填空题40(2012中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为2441.(2012中考)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）解析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其高为12cm，底面半径为5，其侧面积为6512=360cm2密封纸盒的侧面积为：565=75cm2其全面