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文档简介
2 3立方根 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 能用立方根运算求某些数的立方根 了解开立方和立方互为逆运算 什么是算术平方根 知识回顾 3 算术平方根具有哪些性质 2 什么是平方根 4 平方根具有哪些性质 某种植物细胞可近似看作棱长是1的正方体 它的体积增大一倍时 这个正方体的棱长是多少 棱长为1时 正方体的体积是多少 设棱长为x 根据题意 得 x3 2 x为多少呢 情景导入 想一想 要做一个体积为8cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于8 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的棱长又该是多少 因为2的立方是8 所以棱长为2cm 共同探究 一般地 如果一个数x的立方等于a 即那么这个数x就叫做a的立方根 或三次方根 记作 立方根的定义 核心归纳 求一个数a的立方根的运算 叫做开立方 a叫做被开方数 开立方与立方是互逆运算 核心归纳 例求下列各数的立方根 1 27 2 3 0 自主探究 3 因为 3的立方根是 所以的立方根是 求下列各数的立方根 1 27 2 0 064 3 1 因为 所以27的立方根是3 即 解析 所以 0 064的立方根是 0 4 2 因为 试一试 正数有立方根吗 如果有 有几个 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 0的立方根是0 议一议 1 8的立方根是 a 2b 2c d 解析 选b 因为 所以 选一选 1 1的平方根是 立方根为 算术平方根为 2 立方根是其本身的数是 3 的平方根为 4 的立方根为 2 填空 填一填 3 一个数的平方等于64 则这个数的立方根是 解析 64的平方根为 8 8的立方根为2 8的立方根为 2 故为2或 2 答案 2或 2 试一试 4 求下列各式的值 解析 做一做 5 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块 熔成一个正方体铁块 那么这个正方体的棱长是多少 解析 因为600 129 729 729的立方根是9 所以正方体的棱长为9cm 试一试 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 课堂提升 展示自我 检测反馈 通过本课时的学习 需要我们掌握 立方根的定
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