八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第十八章平行四边形18 1平行四边形18 1 1平行四边形的性质第1课时 基础梳理 一 平行四边形的定义及表示方法1 定义 两组对边分别平行的四边形 2 表示方法 平行四边形用 表示 如平行四边形abcd记作 abcd 二 平行四边形的性质对边 对角 三 两平行线之间的距离两条平行线中 一条直线上 到另一条直线的距离 相等 相等 任意一点 自我诊断 1 平行四边形的邻角相等 2 夹在两条平行线间的平行线段相等 3 在 abcd中 下列结论一定正确的是 a ac bdb a b 180 c ab add a c b 4 在 abcd中 若 a 2 b 则 b 60 知识点一利用平行四边形的边角性质进行计算 示范题1 2017 黑龙江中考 在 abcd中 a的平分线把bc边分成长度是3和4的两部分 则 abcd周长是 a 22b 20c 22或20d 18 思路点拨 设 a的平分线交bc于点e 根据ae平分 bad及ad bc可得出ab be bc be ec 从而根据ab ad的长 进而求出平行四边形的周长 注意因题目没告诉哪一部分是3或4 所以应分两种情况讨论 自主解答 选c 设 a的平分线交bc于点e 在平行四边形abcd中 ad bc 则 dae aeb ae平分 bad bae dae bae bea ab be bc be ec 当be 3 ec 4时 平行四边形abcd的周长为 2 ab ad 2 3 3 4 20 当be 4 ec 3时 平行四边形abcd的周长为 2 ab ad 2 4 4 3 22 备选例题 2016 宁夏中考 在平行四边形abcd中 bad的平分线ae交bc于点e 且be 3 若平行四边形abcd的周长是16 则ec等于 思路点拨 由平行四边形的性质和已知条件证出 bae bea 证出ab be 3 求出ab bc 8 得出bc 5 即可得出ec的长 解析 ae平分 bad bae dae 又 ad bc dae bea bae bea ba be 3 又因为平行四边形abcd的周长为16 bc ba 8 ec 8 ba be 2 答案 2 微点拨 利用平行四边形的边角性质解决计算问题 1 利用平行四边形对边相等 求边长及周长等 2 利用平行四边形对角相等 求角 知识点二利用平行四边形的边角性质进行证明 示范题2 2017 淄博中考 已知 如图 e f为 abcd对角线ac上的两点 且ae cf 连接be df 求证 be df 微点拨 应用平行四边形的边角性质的 两注意 1 注意隐含条件的挖掘 平行四边形提供了线段的数量及位置关系 也提供了角的关系 为证明线段的相等 角的相等 三角形的全等提供了条件 2 在解题时 能应用平行四边形直接得到的结论 不要再通过三角形的全等去证明 纠错园 平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分 求平行四边形的周长 错因 本题
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