中考数学复习3.doc

教学资料参考中考数学复习3- 1 -中考数学复习3教学目标2) 利用数形结合的思想,借助函数的图象和性质形象直观地解决有关不等式最大(小)值、方程的解 以及图形的位置关系等问题.3）利用转化思想,通过一元二次方程根的判别式及根与系数的来解决抛物线与_轴交点的问题教学重点与难点重点：理解和掌握二次函数的概念、图象和性质难点：数形结合的思想一考点知识整合：二次函数的应用是中考命题的重点， 常见题型有：（一）.二次函数与方程、不等式的综合应用（二）.二次函数与实际应用问题（三）.二次函数与几何的综合应用归类示例（一）.二次函数与方程、不等式的综合应用例1 如图，是二次函数y=a_2+b_+c图象的一部分，其对称轴为直线_=1，若其与_轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式a_2+b_+c0的解集是 .（二）.二次函数与实际应用问题1.解决问题的基本思路：(1)认真审题，分清题中已知和未知数量的关系(2)确定自变量_和因变量y以及自变量的取值范围(3)依据题中实际数量的相等关系，建立相关的函数模型(4)利用函数的图象和性质求出最值.2.实际问题中的最值与自变量的取值范围之间存在的关系.(1)自变量的取值范围是全体实数时，函数在顶点取得最值.(2)自变量的取值范围是_1_2时： 函数在顶点取得最值. 函数在_= _1和_=_2处取得最值. 例2. 某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部份存入仓库，另一部分运往外地销售.根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y (吨)与收获天数_ (天)满足函数关系y=2_+3 (1_10且_为整数).该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表： (1) 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量； (2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)，请求出p(吨)与收获天数_(天)的函数关系式；(3) 在(2)的基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数_(天)满足函数关系m= -_2+13.2_-1.6 (1_10且_为整数).问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？ 解：（1）甲基地累积存入仓库的量: y_60%_85%= 0.51 y (吨) 乙基地累积存入仓库的量: y_40%_22.5%= 0.09 y (吨)（2）P=0.51y+ 0.09y=0.6y y=2_+3 P=0.6 ( 2_+3 ) =1.2_+1.8（3）设在此收获期内仓库有该农产品 W 吨.W= 42.6 + p - m= 42.6+ (1.2_+1.8) (-_2+13.2_-1.6 )=_2 -12_ + 46=(_-6)2 + 10 1_10且_为整数 当_=6时，W最小值=10 在此收获期内连续销售6天，该农产品库存量达到最低值，最低库存量为10吨.（三）.二次函数与几何的综合应用例3如图，在RtABC中，ABAC，P是边AB（含端点）上的动点过P作BC的垂线PR，R为垂足，PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E，F恰好分别在边BC，AC上（1）ABC与SBR是否相似，说明理由；（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；（3）设边AB1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面 积y的最小值和最大值.解：（1）ABC与SBR相似理由： PRBC, RS平分PRBBRS=45在RtABC中，AB=ACC=45 BRS=CB= B ABC SBR（2）线段TS与PA的长度相等 四边形PTEF是正方形PT = PF 1+2=903+2=90 1=3 PAF=PST=90 APFSTB TS=PA当