第14届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题及答案.doc

希望杯第十四届（2003年）初中一年级第1试试题一、选择题(每小题5分，共50分) 1(1)2003(1)2002的值是( ) A2 B1 CO D2 22003年3月23日是星期日，那么2003年的元旦是( ) A星期二 B星期三 C星期四 D星期五 3a为有理数，下列说法中正确的是( )A为正数 B为负数C为正数 D 为正数4如果a2003+b2003=O，那么( ) A(a+b)2003=0 B(ab)2003=0 C(ab)2003=0 D(|a|+|b|)2003=05在下列4个判断 在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行 在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行 在同一平面内， 不平行也不重合的两条线段一定相交 在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交 中正确判断的个数量( ) A4 B3 C2 D16若a=一，b=-，c=-，则( ) Aabc B cba Ccab Dbab)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( ) A Bab C D9用1O根长度相同的木棍拼成一个三角形(不剩余木棍也不折断木棍)，则只能拼成( ) A直角三角形 R等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形10有一个边长为4 m的正六边形客厅，用边长为50 cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖( ) A216块 B288块 C384块 D512块 A组填空题(每小题5分，共50分)11小明和小华做掷硬币的游戏：将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”，即获胜获胜可能性大的是 12某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中一辆起价为4 kmlO元，而后每公里收12元；另一辆起价为3 kmlO元，而后每公里收16元，当他们到达时，发现所付车费相差10元，则该电脑公司与客户处相距 km13The sequence(序列) then the 2003rd number is 14某校初中一年级有三个班：l班有34人，2班有38人，3班有32人三个班都按统一的比例派同学参加运动会的比赛项目，全年级未参加比赛的有78人，则3班参加比赛项目的有 人15已知p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+l0lq+4的值是 16文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密某电文按下面规则加密：将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d那么hope加密后是 17世界杯中，中国男足与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组赛前，50名球迷就C组哪支球队将以小组第二名进入十六强进行竞猜，统计结果如图认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的人数占的百分比为 18长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了 小时19用盆栽菊花摆在如图所示的大小相同的7个正方形花坛的边缘，正方形每边都等距离地摆n(n3)盆花那么所需菊花的总盆数S与n的关系可以表示为 20一排蜂房编号如图5，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞。只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有 种路线三、B组填空题(每小题10分，共50分) 2l用一个两位数去除2003，余数是8这样的两位数共有 个，其中最大的两位数是 22用一张长20 m、宽8 m的纸片卷成(无重合部分)一个高为8 m的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是 m，圆柱的体积是 m3 23观察图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点l5条棱，由此可推测n棱柱有(n+2)个面 个顶点 条棱24如图若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 或点 (填“A、“B、“C”或“D”)25如图，ABC的面积等于25 cm2，AE=ED，BD=2DC，则AEF与BDE的面积之和等于 cm2，四边形CDEF 的面积等于 cm2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答案 D B D A C B C A B C题号11 12 13 14 15 16 1718答案小华2550