九年级数学下册 第27章 图形的相似 27.2 相似三角形 相似三角形的拓展定理课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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相似三角形的拓展定理 丨角平分线定理 abc中 ad平分 bac 求证 ab ac bd dc d e 证明 过点b作ac的平行线 交ad的延长线于点e be ac cad e acd ebd be ac bd cd ad平分 bac bad cad e ab be ab ac bd cd 三角形一个角的平分线 分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例 角平分线定理 练习 ab 10 ac 8 bc 9 ad平分 bac 求bd cd长 d 解 ad平分 bac ab ac bd cdab 10 ac 8 bc 9 设bd x10 8 x 9 x x 5bd 5 cd 4 rt abc中 acb 90 cd ab于d 求证 ac2 ad ab bc2 bd ab cd2 ad bd 丨射影定理 证明 cd ab acd abc ac ab ad ac ac2 ad ab同理 bcd bacbc2 bd ab bcd cadcd2 ad bd 射影定理 在直角三角形中 斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项 每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项 练习 如图 在 abc中 acb 90 cd ab 垂足为d 下列结论不正确的是 a acd bb cd ab ac bdc cd2 bd add cb2 bd ab 解 acb 90 cd ab 垂足为d acd cbd abc a acd b 正确 b 应为cd ab ac bc 错误 c d是射影定理 正确 故选b b 已知关于x的方程x2 2 a b x c2 2ab 0有两个相等的实数根 其中a b c为 abc的三边长 1 试判断 abc的形状 并说明理由 2 若cd是ab边上的高 ac 2 ad 1 求bd的长 解 可得 4 a b 2 4 c2 2ab 0 a2 b2 c2 abc是直角三角形 2 由 1 可得 ac2 ad ab ac 2 ad 1 ab 4 bd ab ad 3 1 两根相等 在 o中 cd
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