七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 实际问题与二元一次方程组（2）课件 （新版）新人教版.ppt

第8章二元一次方程组8 3实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组 2 探究2据统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是1 2 现要将一块长200m 宽100m的长方形土地 分为两块小长方形土地 分别种植这两种作物 怎样划分这块土地 使甲 乙两种作物的总产量的比是3 4 一 创设情境 以上问题有哪些解法 自主探索 合作交流 整理思路 1 先确定有两种方法分割长方形 再分别求出两个小长方形的面积 最后计算分割线的位置 2 先求两个小长方形的面积比 再计算分割线的位置 3 设未知数 列方程组求解 讨论后发现列方程组求解较为方便 二 探索分析 研究策略 回顾列方程解决实际问题的基本思路 1 设未知数 2 找数量关系 3 列方程组 4 检验并作答 三 合作交流 解决问题 如图 一种种植方案为 甲 乙两种作物的种植区域分别为长方形aefd和bcfe 设ae xm be ym 根据问题中涉及长度 产量的数量关系 列方程组 三 合作交流 解决问题 x y 200 100 x 2 100y 3 4 解这个方程组得 x 120 y 80 过长方形土地的长边上一端120m处 作这条边的垂线 把这块地分为两块长方形土地 较大一块地种甲作物 较小一块地种乙作物 你还能设计别的种植方案吗 用类似的方法 可沿平行于线段ab的方向分割长方形 三 合作交流 解决问题 例1某年全国废水 含工业废水与城镇生活污水 排放总量约为440亿吨 排放达标率约为54 其中工业废水排放达标率约为88 城镇生活污水排放达标率约22 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨 结果精确到10亿吨 四 补充例题 四 补充例题 设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是x亿吨和y亿吨 请填写下表 解 设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是x亿吨和y亿吨 根据题意 得解这个方程组 得所以 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约为210亿吨和230亿吨 x y 440 88 x 22 y 54 440 x 210 y 230 四 补充例题 例2某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套 要在80天内生产最多的成套产品 问甲 乙两种零件各应生产几天 分析 此问题属于 配套 问题 关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的2倍 四 补充例题 解 设生产甲种零件x天 生产乙种零件y天 根据题意 得 x y 80 120 x 2 100y 解得 x 50 y 30 答 甲种零件需要生产50天 乙种零件需生产30天 规律方法总结 在 配套 问题中充分利用 配套 所需的条件寻找等量关系 易错点在列方程时 容易把倍数关系写反 四 补充例题 五 拓展探究 综合应用 学生在手工实践课中 遇到这样一个问题 要用20张白卡纸制作包装纸盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底盖3个 如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒 那么能否将这些白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做盒底盖 使做成的盒身和盒底盖正好配套 请你设计一种分法 按以下步骤展开问题的讨论 1 独立思考 构建数学模型 2 小组讨论达成共识 3 自己板书讲解 4 对方程组的解进行探究和讨论 从而得到实际问题的结果 5 针对以上结论 你能再提出几个探索性问题吗 五 拓展探究 综合应用 通过本节课的讨论 你对用方程解决实际问题的方法又有何新的认识 思