数学人教版五年级下册用公因数、最大公因数解决问题

用公因数和最大公因数解决问题教学设计城关第二小学：莫兵红学情分析:本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情景，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数，又是宽的因数，遵循了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。其次用集合的形式表示出因数和公因数，与第二单元的教学相呼应，而从公因数中找出最大的，对学生来说也是一目了然。教学内容：课本P62的例3和相关练习。教学目标：1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作学习的精神。情感目标：通过在探究学习中，自主发现规律、解决问题的过程，让学生体会到成功的愉悦感，培养学习数学的兴趣。教学重点：学会用公因数和最大公因数解决问题教学难点：体会公因数和最大公因数在实际问题中的运用教学具准备： 教师：课件，代表房间地面的长方形方格纸，代表不同地砖的正方形纸片。 学生：每人1张代表房间地面的长方形方格纸。教学过程：一、创设情境，提出问题1.铺垫。（课件出示复习题） 2.导入。同学们，最近王叔叔买了一套新房子，正忙着装修，我们一起去看看。课件出示王叔叔铺地情景图，导入新课。王叔叔对装修储藏室是有要求的，大家继续看。（出示题目）同学们仔细读题，你能从图中找到哪些有价值的信息呢？根据学生的回答师分别出示代表地面的长方形卡纸、代表方砖的正方形卡纸。（引导学生找出关键词、课件圈出，师同时板书：铺满 整块）二、小组合作探讨 1、探索规律，小组交流。 师：这个房间长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？（师稍作停顿）你是怎样想的呢？（学生提出自己的想法）把你的想法和小组中的成员交流一下。小组讨论，汇报。（多让几名学生说一说）预设学生的生成。预设一：可以用画的方法。预设二：可以用计算的方法。预设三：可以求它们的公因数。追问：为什么找它们的公因数就可以确定地砖的边长？（多让几名学生回答）教师评价：你们的方法很好，接下来同学们能把你们的解答方法写到草稿纸上吗？ 2、汇报结果。学生的生成。预设一：12的因数： 1 , 2, 3, 4, 6, 12 16的因数：1, 2, 4, 8, 16 16和12的公因数有：1, 2，4。预设二：长：161=16 (块) 162=8(块) 164=4(块) 宽：121=12 (块) 122=6(块) 124=3(块)预设三： 16和12的公因数: 1, 2，3, 4, 6, 12 （板书） 让学生分别说一说想法。师作进一步补充完善。板书：16和12的公因数有：1, 2，4地砖的边长是多少分米？（1dm、2dm、4dm）板书：所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖3.解决第二个问题：边长最大是几分米？明确：找12和16的最大公因数。（板书：最大公因数是4。）板书：边长最大是4dm。三、回顾、反思刚才我们用求公因数的方法找出了地砖的边长，你怎么知道用边长是1dm、2dm、4dm的地砖就一定能符合题目的要求？1.检验。出示长方形方格纸，用方格纸进行验证。师：边长是1dm的地砖，沿长边铺满要几块？沿宽边铺满要几块？边长是2dm、4dm的地砖呢？师：通过画图的方法，验证了求16和12的公因数、最大公因数是符合题目要求的。（口答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm） 2.指导学生阅读课本62页的例3。3.小结：今后我们解决像这类铺地砖的问题时，就可以用公因数和最大公因数的方法来解决。（出示课题）四、知识应用，巩固练习五、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计用公因数、最大公因数解决