第六届“走美杯”数学解题技能展示大赛初赛(五年级).pdf

杯赛真题 走美杯 五年级 初赛 1 3 第六第六届 届 走进美妙的数学花园 中国青少年数学论坛趣味数走进美妙的数学花园 中国青少年数学论坛趣味数 学解题技能展示大赛初学解题技能展示大赛初赛赛 一 填空题 一 填空题 每题 每题 8分 共分 共 40分 分 1 6 1 4 4 1 3 3 1 2 2 1 1 2 若A A1 A2都是质数 则 A A1是指十位数字为 1 个位数字为 A 的两位数 3 请将 1 9 这 9 个数填入右图 3 3 表格中 使得第 1 2 行三数的乘积分别 是 70 24 第 l 2 列三数的乘积分别是 21 72 4 2008 减去它的 2 1 再减去所得差的 3 1 依此类推 直到减去上次 所得差的 1 2000 最后的数是 5 右图中甲的面积比乙的面积大 平方厘米 二 填空题二 填空题 每题 每题 10分 共分 共 50分 分 6 2871aa是 2008 的倍数 a 7 一根绳子 对折 4 次后 在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子 这些 小绳子有两种长度 其中 较长的有 条 较短的有 条 8 62008 ba ba 均为自然数 a有 种不同的取值 9 从敌方截获了 10 组数据 14073 63136 29402 35862 84271 79588 42936 98174 50811 07145 破译人员知道这是一个五位数的密码 每一组数据与这个密码 都只有一个数位上的数 字相同 这个密码是 10 小明家与学校相距 6 千米 每天小明都以一定的速度骑自行车去学校 恰好在上课前 5 分钟赶到 这天 小明比平时晚出发了 10 分钟 于是他提速骑车 结果在上课前 l 分 钟赶到了学校 已知小明提速后的速度是平时的 l 5 倍 小明平时骑车的速度是每小 时 千米 杯赛真题 走美杯 五年级 初赛 2 3 三 填空题三 填空题 每题 每题 12分 共分 共 60分 分 11 下面的算式中 相同的汉字代表相同的数字 不同的汉字代表不同的数字 美 美 12 如右图所示 每个小正三角形边长为 I 小虫每步走过 I 从 A 出 发 恰走 4 步回到 A 的路有 条 途中可以回 A 13 10 个自然数 和为 100 分别除以 3 若用去尾法 10 个商的和为 30 若用四舍五入 法 l0 个商的和为 34 10 个数中被 3 除余 l 的有 个 14 电子乌龟和兔子赛跑 同时同地出发 沿同一条路线前进 兔子每跑 l0 分钟就要休息 一次 第一次休息 1 分钟 第二次休息 2 分钟 第三次休息 3 分钟 乌龟一直不 休息 兔子的速度是乌龟的 2 倍 在开始跑步后的 分钟 乌龟第一次追上 兔子 从开始跑步后的 分钟之后 乌龟一直在兔子前面 15 右图中的每个拐弯处的角都是直角 且它的八条边的边长分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 厘米 这个图形的面积最大是 平方厘米 最小是 平方厘米 妙数学 数数妙 妙数学 妙数学 美妙数学 杯赛真题 走美杯 五年级 初赛 3 3 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 3 4 4 3 见下图 251 250 题号 5 6 7 8 答案