山东省郯城县九年级数学上册《弧长和扇形面积》教案 北师大版.doc

山东省郯城县九年级数学上册弧长和扇形面积教案 北师大版主备人课型新授验收结果：合格/须完善时间分管领导课时第 11 周 第 2 课时总第 31 课时 教学目标：知识与技能：了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题 过程与方法：让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验情感态度：通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际重点、圆锥侧面积和全面积的计算公式难点探索两个公式的由来通过剪母线变成面的过程教 学 过 程教师活动学生活动创设情境，导入新课：一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的自主探究问题1：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?问题2：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为_问题3： 根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）（2）（3）归纳总结123问题4：课本例1：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果取整数).教师展示图片，提出问题学生观察图案，思考并回答教师提出问题1，学生看书找出答案指个别学生口答。老师点评们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线 教师提出问题3，学生独立完成教师巡视，观察学生分析的情况，指明学生回答教师板书两个计算公式教师提出问题3，学生作图观察，小组内合作完成。并由小组代表讲解这三者之间的关系教师根据学生的回答给以总结。在问题3中教师应当重点关注学生是否明确三者构成直：我1：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）2. 课本p114练习1和2题已知扇形的圆心角为120，面积为300cm21）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？解：（1）如图所示： 300=r=30 弧长l=20（cm）（2）如图所示：20=20r r=10，r=30 ad=20s轴截面=bcad =21020=200（cm2） 因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2教师让学生独立完成1，找学生板书教师巡视，个别辅导。给出正确答案。要计算制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积至少需要1