八年级数学下册 2.1 不等关系课件 （新版）北师大版.ppt

新北师大版八年级数学下册 2 1不等关系 学习目标 1 理解不等式的意义 会判断一个式子是不是不等式 2 能根据条件列不等式 3 体会不等式在实际生活中的应用 自学指导1 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长lcm应满足怎样的关系 2 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长lcm应满足怎样的关系 3 当l 8时 正方形和圆的面积哪个大 l 12呢 4 你能得到什么猜想 改变l的取值再试一试 如图 用一根长度为 cm的绳子 围成一个正方形 1 如果要使正方形的面积不大于25cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 要使正方形的面积不大于25cm2 就是 25 即 25 100 即 100 如果要使圆的面积不小于100cm2 那么绳长 应满足怎样的关系式 要使圆的面积不小于100cm2 就是 2 如图 用一根长度为 cm的绳子 围成一个圆 如图 用两根长度均为8cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 问 正方形和圆的面积会有怎样的关系 3 如图 用两根长度均为12cm的绳子 分别围成一个正方形和圆 问 正方形和圆的面积哪个大 4 如图 用两根长度均为lcm的绳子 分别围成一个正方形和圆 你能得到什么猜想 5 我们可以猜想 用长度均为 cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆 无论 取何值 圆的面积总大于正方形的面积 1 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定 每件行李的长 宽 高之和不得超过160 设行李的长 宽 高分别为a b c 请你列出行李的长宽高满足的关系式 2 通过测量一棵树的树围 树干的周长 可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面1 5m的地方为测量部位 某树栽种时的树围为6 以后10年内每年增加约3 设经过x年后这棵树的树围超过30 请你列出x满足的关系式 解 6 3x 30 解 a b c 160 自学指导3 1 通过前面的学习 你能得到哪些关系式 2 上面的关系式有什么共同特点 3 根据上面所学 请归纳什么叫不等式 小组互学 1 更正自己的错误2 交流不理解之处3 简单谈谈自己的收获 常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号 第二类 明确表明数量的范围特征 0 0 0 0 第一类 明确表明数量的不等关系 易错易混点点拨 注意 不大于 指的是 通常用符号 表示 类似地 不小于 指的是 大于或等于 通常用符号 表示 读作 大于或等于 小于或等于 例如 x不大于10可以表示为x 10 读作 x小于或等于10 挑战1 下列各式中的不等式有个 1 8 9 2 a b 0 3 a2 1 0 4 3x 1 x 5 x y 1 6 3 x 0 7 4 2x 8 x2 y2 0 5 典例示范应用新知 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 y 3 挑战2 用适当的符号表示下列关系 挑战3 从1 3 5 7 9中任取两个数就组成一组数 写出其中两数之和小于10的所有数组 解法 列举 从5个数中任取两个共有10种情况 1 3 43 5 85 7 127 9 161 5 63 7 105 9 141 7 83 9 121 9 10两数之和小于10的有四组 分别为 略 思考问题 1 现配制这种饮料10千克 要求至少含有4200单位的维生素c 试写出所需甲种原料的质量x 千克 应满足的不等式 思考问题 2 还是配制这种饮料10千克 还要求购买甲 乙两种原料的费用不超过72元 你你能写出所需甲种原料的质量x 千克 应满足的另一个不等式吗 挑战4 用甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表 补充练习 用不等式表示 1 绝对值是非负数 2 的一半比 3大 比3小 3 的5倍与2的差不大6 4 除以2的商加上2 至多为5 要求独立完成 反思盘点整合新知 生活中的应用 小林到水果摊上称了24橘子 摊主称了几只橘子说 你看秤 高高的 这个 高高的 是什么意思 你能用不等式把它表示出来吗 五一 劳动节 小明及其父母到游乐园去玩 他们看到 蹦蹦床 游戏有以下温馨提示 为了你及其他小朋友的安全 请遵守以下规则 若设年龄为a岁 则a应满足的关系式为 a 3 若设身高为h米 则h应满足的关系式为 h 1 3 本节主要内容一二三 数学建模 类比等式 不等式 一要注意 负数 非负数 不大于 不小于 等关键词语的含义 二要注意仔细审题 正确列出不等式 三要注意观察生活 让数学服务生活 典型考题集锦 1 设 表示三种不同的物体 现用天平称了两次 情况如图所示 那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为 a b c d 2 小明和小华都在看同本长篇小说 到今天为止 小明看到第28页 小华看到第83页 如果从现在起 小明每天看16页 小华每天看10页 问至少几天后小明看的比小华看的页数多 请你根据题意列出不等式 3 用不等式表示 1 a是正数 2 x与5的和是负数 3 m的一半不大于10 4 x的一半与1的差是非负数 4 判断下列式子哪些是不等式 哪些不是 为什么 3 2 2x 1 2x 1 s vt 2m 8 m 5x 3 2x 1 x2 4 0 a2 b2 c2 5 用不等式表示 1 a的绝对值是非负数 2