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山东省郯城第三中学高一数学同角三角函数的基本关系、诱导公式及恒等变换学案学习目标：能推导、理解正弦、余弦、正切的诱导公式。理解同角三角函数的基本关系。了解和差角和二倍角的公式，能运用公式进行简单的恒等变换。重点难点：同角三角函数的基本关系及诱导公式及应用和差角和倍角公式及其内在联系。一、基础知识1 同角三角函数的基本关系 =1 配1 已知，且为第三象限角，求的值 配2 是第四象限角，=，则 2. 诱导公式： 公式一 公式四公式二 公式五公式三 公式六配3 利用公式求下列三角函数值（1） （2） （3） （4）配4 化简3.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 配5 已知4.二倍角的正弦、余弦、正切公式 配6 求下列各式的值。（1）、 （2）、（3）、 （4）、（5） 二、典例与变式：考点一： 同角三角函数的基本关系的应用例1. 已知。变式：已知 （ ）a. b. c. d. 考点二 ：诱导公式的应用例2.化简：（1）变式： 考点三：两角和与差及倍角公式的应用例3、已知且，求变式：若，则的值为（ ）（a） （b） （c） （d） 考点四： 恒等变形证明问题例4、证明下列恒等式（1）；（2）变式： 三、巩固练习：1、（ ）a b c d 2、3、已知=，且是第四象限角，那么的值是（ ） a b c 或 d 4、已知，且，求与的值。5、已知，都是锐角，则（ ）a b c d6、（09辽宁）已知，则（ ）（a） （b） （c） （d）7、（2009福建卷理）函数最小值是a-1 b. c. d.18、（09上海）函数的最小值是_ 。9、已知，且，那么的值为（ ）（a） （b） （c） （d） 10、已知是第三象限角，若
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