高考数学试题分项版解析专题06 不等式（教师版） 理.doc

2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题06 不等式（教师版）一、选择题:1. (2012年高考广东卷理科5)已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（ ）a.12 b.11 c.3 d.-13. (2012年高考福建卷理科5)下列不等式一定成立的是（ ）a bc d4. (2012年高考福建卷理科9)若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（ ）a b1 c d25. (2012年高考辽宁卷理科8)设变量x，y满足则的最大值为（ ）(a) 20 (b) 35 (c) 45 (d) 556.(2012年高考辽宁卷理科12)若，则下列不等式恒成立的是（ ）(a) (b) (c) (d)7(2012年高考江西卷理科8)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入 总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）a50，0 b30，20 c20，30 d0，508(2012年高考湖南卷理科8)已知两条直线 ：y=m 和： y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点a，b ，与函数的图像从左至右相交于c,d .记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为 （ ）a b. c. d. 9. (2012年高考四川卷理科9)某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）a、1800元 b、2400元 c、2800元 d、3100元10(2012年高考全国卷理科9)已知，则（ ）a b c d11. (2012年高考重庆卷理科2)不等式的解集为（ ） a. b. c. d. 【答案】【解析】. 12.(2012年高考重庆卷理科10)设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（ ）（a） （b） （c） （d）二、填空题:1. (2012年高考广东卷理科9)不等式|x+2|-|x|1的解集为_.2. （2012年高考江苏卷13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 【答案】【解析】根据函数，得到，又因为关于的不等式，可化为：，它的解集为，设函数图象与轴的交点的横坐标分别为，则，从而，即，又因为，代入得到 .【考点定位】本题重点考查二次函数、一元二次不等式和一元二次方程的关系，根与系数的关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题，难度不大.3. （2012年高考江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是 4.(2012年高考山东卷理科13)若不等式的解集为，则实数k=_。5.(2012年高考新课标全国卷理科14)设满足约束条件：；则的取值范围为 【答案】【解析】约束条件对应四边形边际及内的区域： 则.6.(2012年高考安徽卷理科11)若满足约束条件：；则的取值范围为7.(2012年高考安徽卷理科15)设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则8(2012年高考全国卷理科13)若满足约束条件，则的最小值为 .【答案】【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最 大，此时最小,最小值为.【考点定位】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用。常规题型，只要正确作图，表示出区域，然后借助于直线平移法得到最值.三、解答题:1. （2012年高考江苏卷17）（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由2(2012年高考上海卷理科21)（6+8=14分）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图现假设：失事船的移动路径可视为抛物线；定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为（1）当时，写出失事船所在位置的纵坐标若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？3(2012年高考浙江卷理科22) (本小题满分14分)已知a0，br，函数()证明：当0x1时，()函数的最大值为|2ab|a；() |2ab|a0；() 若11对x0，1恒成立，求ab的取值范围4. (2012年高考四川