高考数学试题解析 分项版之专题07 平面向量 教师版 文.doc

2012年高考数学试题解析 分项版之专题07 平面向量 教师版 文一、选择题:1. (2012年高考广东卷文科3)若向量=（1,2），=（3,4），则=a （4,6） b (-4，-6) c (-2，-2) d (2,2)2. (2012年高考广东卷文科10) 对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则a. b. c. 1 d. 3.（2012年高考辽宁卷文科1）已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =(a) 1 (b) (c) (d)1【答案】d【解析】，故选d.【考点定位】本题主要考查向量的数量积，属于容易题.4. (2012年高考浙江卷文科7)设a，b是两个非零向量。a.若|a+b|=|a|-|b|，则abb.若ab，则|a+b|=|a|-|b|c.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=ad.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|5.(2012年高考重庆卷文科6)设 ，向量且 ，则（a） （b） （c） （d）【答案】：6. (2012年高考天津卷文科8)在abc中， a=90，ab=1，设点p，q满足=， =(1-)， r。若=-2，则=（a） （b） c） （d）2【答案】b【解析】如图，设 ，则，又，由得，即，选b.7. (2012年高考福建卷文科3)已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件是a.x=- b.x=-1 c.x=5 d.x=08.(2012年高考全国卷文科9)中，边的高为，若，则（a） （b） （c） （d） 9.(2012年高考四川卷文科7)设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）a、且 b、 c、 d、【答案】d【解析】若使成立，则选项中只有d能保证，故选d.【考点定位】本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.10. (2012年高考陕西卷文科7)设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ c ）a b c .0 d.-1【答案】c【解析】正确的是c.【考点定位】此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时考察三角函数的求值运算.二、填空题:11.（2012年高考新课标全国卷文科15）已知向量夹角为 ，且；则12.（2012年高考安徽卷文科11）设向量,则=_.13(2012年高考北京卷文科13)已知正方形abcd的边长为1，点e是ab边上的动点，则的值为_，的最大值为_。【答案】1，1【解析】根据平面向量的数量积公式，由图可知，因此，而就是向量在边上的射影，要想让最大，即让射影最大，此时e点与b点重合，射影为，所以长度为114. (2012年高考浙江卷文科15)在abc中，m是bc的中点，am=3，bc=10，则=_.15.（2012年高考江苏卷9）如图，在矩形abcd中，点e为bc的中点，点f在边cd上，若，则的值是 abcefd【答案】【解析】根据题意所以从而得到，又因为，所以.16. (2012年高考湖南卷文科15)如图4，在平行四边形abcd中 ，apbd，垂足为p，且= .【答案】18【解析】设，则，=.【考点定位】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.17. (2012年高考湖北卷文科13)已知向量=（1,0），=（1,1），则 （）与同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量与向量夹角的余弦值为_。18. (2012年高考江西卷文科12)设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_19. (2012年高考上海卷文科12)在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 【答案】【解析】以向量ab所在直线为轴，以向量ad所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，因为，所以 设，根据题意，所