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第二章 推理与证明 人人都熟悉地图 可并不是人人都知道 绘制一张地图最少要用几种颜色 才能把相邻的国家或不同的区域区分开来 这个地图着色问题 是一个著名的数学难题 它曾经吸引了好几代优秀的数学家为之奋斗 并且从中获得了一个又一个杰出的成就 为数学的发展增添了光彩 在地图上区分两个相邻的国家或地区 要用不同的颜色来涂这两个国家或区域 显然 用两种颜色是区分不开的 不过有时三种颜色就够了 a b c三国各用一色 d国和b国用同样的颜色 还有另外一种情况 如果地图中的四个国家中任何两个都有公共边界 必须用四种颜色才能把它们区分开 于是 有的数学家猜想 任何地图着色只需四种颜色就足够了 正式提出地图着色问题的时间是1852年 但这个问题迟迟未得到解决 直到1976年9月 美国数学会通告 宣布了一件震撼全球数学界消息 美国伊利诺斯大学的两位教授阿贝尔和哈根 利用电子计算机证明了地图的四色猜想是正确的 他们将地图的四色问题化为2000个特殊的图的四色问题 然后在电子计算机上计算了1200个小时 终于证明了四色问题 四色猜想经历了归纳 猜想等推理活动 最后获得了圆满证明 同学们 你想知
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