6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 236.相似形.doc

相似形一、选择题1、（2012鄂州市梁子湖区模拟）如图，de是abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于n，且sabc=24，那么=_.答案：42、（2012年孝感模拟）在abc与abc中，有下列条件：（1）；（2）；（3）a=a；（4）c=c如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断abcabc的共有多少组（ ）a1 b2 c3 d4答案： d3、（2012北京市密云初三一模）如图，在abc中，debc，ad=2，ab=6，de=3，则bc的长为（ ）a9 b6 c4 d3答案：a4、（2012北京市石景山区初三一模）如图，在中，则的长为（ ）a b c d 答案：a第1题5、(2012年浙江省嵊州市评价)如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3米 , ca=1米, 则树的高度为（ ）a. 4.5米 b. 6米 c. 3米 d. 4米答案：b二、填空题1、（2012年浙江绍兴县一模）小刚在纸上画了一个面积为6分米2的正六边形，然后连接相隔一点的两点得到如图所示的对称图案，他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是 分米2。答案：2第2题第1题图2、（2012年重庆外国语学校九年级第二学期期中）如图，在平行四边形abcd中， e是bc边上的中点，则afd和efb的周长之比为_.答案：2:1 3、2012江西高安）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_第一次操作第二次操作答案：4、（20112012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）己知abcd中，ad=6，点e在直线ad上，且de3，连结be与对角线ac相交于点m，则= 答案：或第一次操作第二次操作5、2012江西高安）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_答案：6. （2012重庆市渝北区二中检测）已知abc与def相似且面积比为9:25，则abc与def的相似比为_ _答案：3：57如图，光源p在横杆ab的上方，ab在灯光下的影子为cd，abcd，已知ab2m，cd6m，点p到cd的距离是2.7m，那么ab与cd间的距离是 答案、；8如图，中，则的长为 .答案:8三、解答题1、（2012北京市石景山区初三一模）已知二次函数中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点a和点b，点a在原点左边，点b在原点右边（1）求这个二次函数的解析式；（2）点c是抛物线与轴的交点，已知ad=ac（d在线段ab上），有一动点p从点a出发，沿线段ab以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点q从点c出发，以某一速度沿线段cb移动，经过t秒的移动，线段pq被cd垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形acqd的面积答案：（1）二次函数的图像与x轴有两个交点， 1分m为不小于0的整数，m取0、1 2分 当m=1时，图像与x轴的两个交点在原点的同侧，不合题意，舍去； 当m=0时，符合题意 二次函数的解析式为： 3分 （2）ac=ad，adc=acd cd垂直平分pq，dp=dq，adc=cdq acd=cdq，dqac bdqbac， 4分 ac=，bd=，ab=4 dq=， 5分pd= ap=ad-pd=， t= 6分 （3）bdqbac易求， 7分 8分2、（本题12分）如图，四边形abcd中，adcd，dabacb90，过点d作deac，垂足为f，de与ab相交于点e， ab15 cm，bc9 cm，（1）点e是ab的中点吗？为什么？（2）若p是射线de上的动点设dpx cm（），四边形bcdp的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；当x为何值时，pbc的周长最小，并求出此时四边形bcdp的面积答案：（1）说明af=cf1分说明aefabc2分得到ae=be3分（2）求得4分（）5分说明当点p运动到点e时，pbc的周长最小6分求得ae=be=7分说明daeacb9分得到aebcdeab10分 11分当时，pbc的周长最小，此时 12分（其他方法参照给分）3、（2012年犍为县五校联考）如图，abc中，abac，bdac于点d，求证： （要求用三种方法解题）答案： 第1题（图一） （图二） （图三）如图一：延长ca到e， 如图二：作aebc于e， 如图三：在da上截取是ae=ac，连结be， 则有acebcd， de=dc，则有ab=ac 得 bceacb，ab=ce ， 得，cbe是直角三角形。 从而得：cbe是直角（一边上的中线 从而等于这一边长的一半的三角形是直角三角形。）易证bcdcbe得(4) (4) (2)4 （2012北京市东城区）如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，过点e作efec 交边ab于点f，交cb的延长线于点g， 且ef=ec（1）求证：cd=ae；（2）若de=4cm，矩形abcd的周长为 32cm，求的长www.zz&st#ep.co*m5（本小题满分5分）解：（1）证明：在rtaef和rtdec中， efce， fec=90 aef+dec=90，而ecd+dec=90， aef=ecd 1分 又fae=edc=90，ef=ec， rtaefrtdce ae=cd 2分 （2） ad=ae+4， 矩形abcd的周长为32 cm， 2（ae+ae+4）=32 解得 ae=6 3分 af=4，bf=2. 由adbc可证 aefbgf4分 bg=3. cg=13. 5分6. （2012北京市东城区）如图，abc中，以bc为直径的o交ab于点d，ca是o的切线， ae平分bac交bc于点e，交cd于点f（1）求证：ce=cf；（2）若sinb=，求的值 7（本小题满分5分）解：（1）证明： bc是直径， adc=90.1+3=90. 1分 ca是圆的切线， acb=90.2+4=90. 2分 ae平分bac， 1=2. 3=4. 3=5， 4=5. ce=cf. 3分（2）过点e作egab于点g . 4分 eg=ec，cdeg . eg= cf.又易证 ag=ac.又可证 acd=b.的值为. 5分8（2012大连市模拟题）如图10，ab是o的直径，点c在o上，abc的平分线与ac相交于点d，与o过点a的切线相交于点e（1）acb_，理由是：_；（2）猜想ead的形状，并证明你的猜想；（3）若ab8，ad6，求bdfabcdeo9解：（1） 90，直径所对的圆周角是直角 2分（2）ead是以ad、ae为腰的等腰三角形 3分证明：ae是o的切线， eab=90=aeb+abe