山东省青岛市胶南市王台中学七年级数学上学期第1周周末作业（含解析） 新人教版.doc

山东省青岛市胶南市王台中学2015-2016学年七年级数学上学期第1周周末作业一、选择题1如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）a文b明c奥d运2如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）abcd3如图绕虚线旋转得到的几何体是（）abcd4下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）abcd5一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）a3，6b4，10c5，15d6，156如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）abcd7如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）abcd8如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）a梯形b正方形c平行四边形d长方形9如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）a7个b8个c9个d10个10如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）abcd二、填空题11点动成，线动成，动成体比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明12已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，由此可以推测n棱柱有个面，个顶点，棱有条13当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上14桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是，它们的位置是15已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是和16用一个平面去截长方体，截面是等边三角形（填“能“或“不能“）17谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）三、解答题18画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图19（2013秋临淄区校级期中）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图20如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图21若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢？问题：已知正方体的顶点a处有一只蜘蛛，b处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由a到b的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子22将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留）23如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？2015-2016学年山东省青岛市胶南市王台中学七年级（上）第1周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题1如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）a文b明c奥d运【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】若将“迎”看作底面，还原成正方体，则“文”刚好在上面，与“迎”相对【解答】解：以“迎”所在面为底，把其他面折起来，可知“文”与“迎”相对故选a【点评】以奥运为背景设置，新颖灵活，考查了正方体的展开图与空间想象能力2如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】从上面看是一个长方形，中间两条竖实线；据此画出即可【解答】解：如图所示的几何体的从上面看到的形状图是故选：d【点评】考查了简单几何体的三视图，画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等3如图绕虚线旋转得到的几何体是（）abcd【考点】点、线、面、体【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可【解答】解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱故选d【点评】本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念4下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据三棱柱的特点作答【解答】解：a、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；b、d的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有c经过折叠可以围成一个直三棱柱故选c【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧5一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为（）a3，6b4，10c5，15d6，15【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念和特性：n棱柱有n个侧面，有2n个顶点数，即可得出答案【解答】解：一个三棱柱的侧面数数是3个，顶点数是6个，故选a【点评】此题考查了认识立体图，是一个基本的题目，能够根据条件想象出具体的图形，根据图形得出侧面数和顶点数6如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形故选b【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项7如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）abcd【考点】截一个几何体【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选b【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关8如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）a梯形b正方形c平行四边形d长方形【考点】截一个几何体【分析】由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形【解答】解：竖截棱柱，截面垂直于两底，那么截面就应该是个矩形故选d【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关9如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）a7个b8个c9个d10个【考点】由三视图判断几何体【专题】压轴题【分析】根据画三视图的方法，得到各行构成几何体的小正方体的个数，相加即可【解答】解：综合三视图，第一行第1列有3个，第一行第2列有1个，第一行第3列有2个；第二行第1列有1个，第二行第2列没有，第二行第3列有1个；第三行第1列没有，第三行第2列没有，第三行第3列有1个；一共有：3+1+2+1+1+1=9个，故选c【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，有一定难度10如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）abcd【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2故选c【点评】此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形二、填空题11点动成线，线动成面，面动成体比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明点动成线（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明线动成面（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明面动成体【考点】点、线、面、体【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体故答案为：线，面，面；（1）点动成线；（2）线动成面；（3）面动成体【点评】本题考查了点、线、面、体的关系，是基础题12已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，由此可以推测n棱柱有n+2个面，2n个顶点，棱有3n条【考点】欧拉公式【专题】规律型【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱【解答】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱故答案为：n+2、2n、3n【点评】熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱13当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字5会在与数字2所在的平面相对的平面上【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面故答案为：5【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14桌面上放两件物体，它们的三视图图，则这两个物体分别是长方体和圆柱，它们的位置是圆柱在前，长方体在后【考点】简单组合体的三视图【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形，判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱，再由俯视图与左视图判定位置【解答】解：由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱，一个长方体；由俯视图可以判定圆柱在前，长方体在后；还可由左视图可以判定圆柱直立，长方体平放【点评】由三视图想象立体图形时，要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形15已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是3和4【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】应用题【分析】本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果【解答】解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4故答案为：3，4【点评】本题考查正方体的基本性质，结合图形进行分析即可16用一个平面去截长方体，截面能是等边三角形（填“能“或“不能“）【考点】截一个几何体【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可【解答】解：用一个平面去截长方体，截面能是等边三角形【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形同时考查了等边三角形的判定17谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥【考点】由三视图判断几何体【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥故答案为：圆锥【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状三、解答题18画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图【考点】作图-三视图【分析】由已知图形分别从正面看，从左面看，从上面看，得出每列正方形个数，据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了几何体的三视图画法，正确掌握观察方向是解题关键19（2013秋临淄区校级期中）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数再画出这两种情况下的从左面看到的形状图【解答】解：这样的几何体不只有一种，它最多需要23+2+32=14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2=10个小立方体小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；小立方体最少时的左视图有2种情况：有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形如图所示：【点评】考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字20如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字21若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢？问题：已知正方体的顶点a处有一只蜘蛛，b处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由a到b的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求正方体中两点之间的