浙江省诸暨市牌头中学高考数学专题复习 极坐标参数方程模块提高卷.doc

高三极坐标参数方程模块提高卷1、已知抛物线c:，过点(1,2)作倾斜角为的直线: (为参数）与抛物线c相交于m，n两点. (i )当=时，求的值；(ii)点在直线l上（不与点q重合)，且,求证：点在一条定直线上.2、已知圆m的极坐标方程为，现以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系。（1）求圆m的标准方程；（2）过圆心m的直线与椭圆交于a，b两点，求的取值范围。3、在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并且两种坐标系中取相同的长度单位。已知曲线c的极坐标方程为。（1）求曲线c在直角坐标系中的方程；（2）若f恰好是曲线c的右焦点，设过点f的直线交椭圆于a，b两点，若，求直线的斜率的取值范围。4、在极坐标系中，过点向圆：引两条切线切点为（1）求四边形的面积；（2）在直角坐标系中（轴与极轴共线及同向，原点与极点重合），设直线，(为参数，为倾斜角)与圆相交于两点,又与直线相交于点，求的值.5、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点. （1）写出曲线和直线的普通方程； （2）若成等比数列,求的值6、某封闭曲线c由曲线与曲线组成：曲线：；曲线：，以直角系原点为极点，x轴正半轴为极轴。（1）试写出曲线与曲线的极坐标方程；（2）若a，b为曲线c上两点，满足，求面积s的最大值与最小值。极坐标参数方程模块提高卷参考答案1、已知抛物线c:，过点(1,2)作倾斜角为的直线: (为参数）与抛物线c相交于m，n两点. (i )当=时，求的值；(ii)点在直线l上（不与点q重合)，且,求证：点在一条定直线上.解：（）将直线：（为参数）代入抛物线：得： 2分设点对应的参数为，点对应的参数为， 4分（）将直线：（为参数）代入抛物线：得：， 6分设点对应的参数为， 7分与同号，与异号， 8分， 9分，点在一条定直线上10分2、已知圆m的极坐标方程为，现以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系。（1）求圆m的标准方程；（2）过圆心m的直线与椭圆交于a，b两点，求的取值范围。解：（1）由，得，即（2）点m，设直线l: 代入椭圆方程得：，即：故。3、在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并且两种坐标系中取相同的长度单位。已知曲线c的极坐标方程为。（1）求曲线c在直角坐标系中的方程；（2）若f恰好是曲线c的右焦点，设过点f的直线交椭圆于a，b两点，若，求直线的斜率的取值范围。解：（1）曲线c的标准方程为。（2），设的参数方程为代入得： ，所以。由题意，解得，所以，即，解得或，所以直线的斜率的取值范围为。4、在极坐标系中，过点向圆：引两条切线切点为（1）求四边形的面积；（2）在直角坐标系中（轴与极轴共线及同向，原点与极点重合），设直线，(为参数，为倾斜角)与圆相交于两点,又与直线相交于点，求的值.解：（）在中，所以，四边形的面积等于为.（2）结合图形，在在中，易得直线的方程：，将直线的参数方程代入圆方程得，所以，将直线的参数方程代入的方程：，得即，所以5、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于两点. （1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值解：（）. .5分（）直线的参数方程为（为参数）,代入, 得到，则有.因为，所以. 解得 .10分6、某封闭曲线c由曲线与曲线组成：曲线：；曲线：，以直角系原点为极点，x轴正半轴为极轴。（1）试写出曲线与曲线的极坐标方程；（2）若a，b为曲线c上两点，满足，求面积s的最大值与最小值。解（1）曲线：