数学人教版五年级下册分数表示“部分与整体的关系”与“具体量”的对比复习

分数表示“部分与整体的关系”与“具体量”的对比教师华阳小学数学科 侯咏娴课型复习课教学内容 义务教育教科书人教版（2013版）数学五年级下册第四单元分数的意义和性质中有关“率”与“量”的练习。学情分析学生在三上学习分数的初步认识后，学生普遍都能很好地用分数表示图中的涂色部分，也能用折纸或画图等方法表示出一个分数，在五下学习了“分数的意义”、“分数与除法的关系”后，能很好地说出具体情境中分数表示的含义，能较好的解决“部分占整体的几分之几”的问题。但对于“一根5米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。”这样的填空错误率较高。有一部分学生不能很好区分“什么时候填，什么时候填，什么时候该带单位，什么时候不该带单位。”也就是弄不清分数的两种身份（既可以表示一种关系，也可以表示具体的数量）。这将影响到六年级有关分数、百分数等应用题的学习。因此有必要借助几何直观手段，通过对比练习帮助学生理清有关“率”与“量”的问题。教学目标1理解并区分“率”与“量”。2通过动手操作，加深并巩固对“率”与“量”有关问题的认识，培养分析、解决问题的能力。教学重点 理清分率和用分数表示的具体数量的意义，理清二者之间的联系与区别，找到解决此类问题的一些规律并能初步运用。教学难点能准确区分“率”和“量”教学准备蓝之海自学课程，绳子、多媒体课件教学过程备注1、 复习引入看图并回答从这个表格中你有什么发现？（小组交流）设计意图：明确不同物体个数的是不同的，有助于帮助学生巩固和区分分数的两种含义。引导学生思考：（1）涂色部分的大小用分数表示为什么都是2/3？为什么每副图的2/3所代表的个数却不相同？（2）任何时候2/3所对应的量都是2/3个吗？小结：不管单位“1”的数量怎么变，只要平均分成3份，取这样的2份，都可以用表示。 一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 分数不但可以表示部分与整体的关系，也可以表示一个具体的数量。2、 小组交流自学报告第二题。 两根同样长的绳子，第一根剪去1/2分米，第二根剪去它的1/2。哪一根绳子剪去的部分长？（ ）A、一样长 B、第一根 C、第二根 D、无法确定师：请在小组内结合自己的作图进行交流。设计意图：借助图和动手操作进行直观地理解和辨析3、 小组汇报。师：1、请思考1/2分米与 1/2是同一个意思吗？ 2、什么情况下，两根绳子剪去的部分一样长？什么情况下第一根剪去的部分长，什么情况下第二根剪去的部分长？小结：1/2表示的是部分与整体的关系，因此它的整体不同，所表示的量也不同，有无数多个。但1/2分米是一个具体的量，它就表示1分米的1/2即5厘米，是固定不变的。4、 对比练习、不断提升。1、判断题，说说理由。（1）一个8千克的西瓜，小明吃了7/4千克。 （ ）（2）一个8千克的西瓜，小明吃了它的7/4。 （ ）（3）一块2平方米的地，它的1/2种青菜，它的1/2平方米种豆角，它的1/2平方米种黄瓜。（ ） 设计意图：明确哪个是“量”哪个是“率”，在具体情景中的意义及辨析其合理性。2、选择题（1）一根2米长的绳子，剪去它的1/3，还剩下几分之几？（ ）A 2-1/3 B 1-1/3（2）一根2米长的绳子，剪去它的1/3米，还剩下几分之几米？（ ） A 2-1/3 B 1-1/3 设计意图：明确在减法中求“量”和求“率”时的规律。加法同理。 小结：求“率”时，把总长度看作单位“1”来减分率。求“量”时，用总长度来减具体的量。3、 请先把求“部分与整体的关系”的问题用“”标示， 把求“具体的量”的问题用“_”标示，再填空。（可借助画图理解）（1）一盒笔有12支，平均分给2个人，每人分到（ ）支，每人分得这盒笔的（ ）。补充：每人分得这盒笔的几分之几，可用两种思路来解决。方法一：122=6（只）612=1/2方法二：12=1/2（2） 把3kg水果平均分给4个人，每人分得这些水果的（ ），即（ ）kg。设计意图：明确在除法中求“量”和求“率”时的规律。小结：同理，求“率”时，把总数量看作单位“1”作被除数。求“量”时，用具体的总量来作被除数。4、拓展练习（机动）（1） 一根木棍据成9段，据下一段所用的时间是据成9段所用时间的（ ）（2）一节数学课40分钟，小组合作用四分之一小时，反馈交流用六分之二小时，其余独立作业时间，独立作业时间有多少？五、全课总结，谈收