山东省青岛市黄岛区第十三中学七年级数学下册 1.6 完全平方公式学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

完全平方公式学习目标熟知完全平方公式学法指导自主探索，合作交流第一环节 回顾与思考1. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2第二环节 做一做有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖， (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ (3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了多少块糖？ (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ 第三环节 简单应用例2 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 随堂练习 利用整式乘法公式计算： (1) 962 ； (2) 2032第四环节 综合应用例3 (x+3)2 - x2 (x+5)2(x-2)(x-3) (a+b+3)(a+b-3)巩固练习(1)(a-b+3)(a-b-3) (2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2 (4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)第五环节 课堂小结活动内容：归纳小结1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.第六环节 联系拓广1.（1） 如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子? 怎样计算(m+n+p)2呢? (m+n+p)2（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍.（3）仿照上述结果，你能说出(ab+c)2所得的结果吗?2. 已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?第七环节 课后作业 分数 1、下列计算正确的是（）a（x+y）2=x2+y2b（x-y）2=x2-2xy-y2c（x+2y）（x-2y）=x2-2y2d（-x+y）2=x2-2xy+y22、计算（x+2）2的结果为x2+x+4，则“”中的数为（）a-2b2c-4d43、下列式子中是完全平方式的是（）aa2+ab+b2ba2+2a+2ca2-2b+b2da2+2a+14、已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）a2b2c-6d65、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2-10ab+，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）a5bb5b2c25b2d100b26、填上适当的数，使等式成立：x2-4x+ =（x- ）27、x2+49+ =（x+7）28、若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m= 9、：（3x+4y）2+（3x+4y）（4y-3x）， 10、（x2+4）2-16x2 11、（m+2n-p）2 12、982-10199 13、（2a+3b）（2a-3b）-（3b-a）213、已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy 14、一个正方形的一边增加3cm，另一边减少3cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积15、已知a+b=6，ab=2（1）求a2+b2的值；（2）求（a-b）2的值16、小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习整式的运算这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果