江苏省南京师大附中树人学校八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省南京师大附中树人学校2015-2016学年八年级数学上学期期末试题 注意事项： 本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卷指定位置，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1下列表情中，是轴对称图形的是（ ）abcd24的算术平方根是（ ）a2b2cd3在实数、中，无理数的个数是（ ）a1b2c3d44如图，ab、cd相交于点e若aecbed，则下列结论中不正确的是（ ）aac=bdbacbdce为cd中点da=dyy=kxxo（第6题）abcde（第4题）5下列各组数是勾股数的是（ ）a3，4，5b1.5，2，2.5c32，42，52d，6若正比例函数y=kx的图像如图所示，则一次函数y=kxk的图像大致是（ ）yy=kxkxoyy=kxkxoyy=kxkxoyy=kxkxoabcd二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分无需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7在平面直角坐标系中，若点p坐标为（4，3），则它位于第 象限8某人一天饮水2800ml，用四舍五入法将该数精确到1000ml，用科学记数法可以将其表示为 ml9若直角三角形的斜边长为10，则它的斜边中线长为 abc（第12题）10如图，abcd，bf=de，要得到abfcde，需要添加的一个条件是 （第11题）y=kxbyx3o1abcdef（第10题）11若一次函数y=kxb的图像如图所示，则关于x的不等式kxb0的解集为 12如图，起重机吊运物体，abc=90若bc=5m，ac=13m，则ab= m13若函数y=(m1)xm21是正比例函数，则m= 14在平面直角坐标系中，已知a（0，0）、b（4，0），点c在y轴上若abc的面积是10，则点c的坐标是 yy=pxqy=mxn（第16题）ab15如图，在acb中，c=90，ab的垂直平分线分别交ab、ac于点m、n若ac=8，bc=4，则nc的长度为 （第15题）abcmn16如图是一次函数y=pxq与y=mxn的图像，动点a（x1，y1）、b（x2，y2）分别在这两个一次函数的图像上，下列说法中：q和n均为正数；方程pxq=mxn的解是一个负数；当x1=x2=2时，y1y2；当y1=y2=2时，x2x13其中正确的说法的序号有 三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）求下列各式中的x：（1）4x2=9； （2）(x1)3=818（5分）如图，abc的顶点均在格点上，利用网格线在图中找一点o，使得oa=ob=oca（第18题）cb19（5分）如图，adbc，垂足为d若bd=1，ad=2，cd=4，则bac是直角吗？证明你的结论a（第19题）cbd20（8分）已知一次函数y=kx2与y=x1的图像相交，交点的横坐标为2（1）求k的值；（2）直接写出二元一次方程组的解ace 1 2b（第21题）d21（8分）已知：如图，b=d，1=2，ab=ad求证：ac=ae22（8分）如图，方格纸中格点a、b的坐标分别为（1，3）、（3，2）（1）请画出平面直角坐标系；（第22题）ab（2）已知点a与点c关于y轴对称，点b与点d关于x轴对称，请描出点c、d的位置，并直接写出直线cd的函数表达式23（6分）在平面直角坐标系中，o是原点，已知点a（1，3）、b（4，1）直线l是一次函数y=xb的图像xyoy=xbab（第23题）（1）当b=3时，求直线l与x轴的交点坐标；（2）当直线l与线段ab有交点时，直接写出b的取值范围24（8分）a、b两地相距310 km，甲车从a地向b地行驶，速度为60km/h0.5小时后，乙车从b地向a地行驶，速度为80km/h如何用一次函数关系刻画该过程？以下是两位同学的设想：甲：设乙车行驶了x小时，甲车、乙车之间距离为y km；乙：设乙车行驶了x小时，甲车、乙车距离a地的路程分别为y1 km、y2 km选择一个合适的设想，解决以下问题：（1）求乙车出发后几小时和甲车相遇；（2）利用函数，求何时两车相距70km25（8分）实际情境甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去数学研究如图，折线a-b-c、a-d-e分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像（1）写出d点坐标的实际意义；（2）求线段ab对应的函数表达式；（3）求点e的坐标；y/kmx/ho124abcd（第25题）e（4）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？26（6分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”例如：如图，线段bd、ce把一个顶角为36的等腰abc分成了3个等腰三角形，则（图）a45bca线段bd、ce就是等腰abc的“三阶等腰线”c3610836b（第26题图）de3630acb30d？（图）（1）图是一个顶角为45的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图，在bc边上取一点d，令ad=cd可以分割出第一个等腰acd，接着仅需要考虑如何将abd分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图中画出abc的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；20cab30图（3）在abc中，bc=a，ac=b，c=2bba作出abc；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）画出abc的“三阶等腰线”，并做适当的标注南京师大附中树人学校2015-2016学年度（上）期末试卷八年级数学参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号123456答案babdab二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7一； 8； 95； 10b=d； 11；1212； 13； 14（0，5）或（0，-5）； 153； 16三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）；（2）18作其中两边的中垂线，交点即为o19由勾股定理，得ab，ac，又bc145所以，所以，bac是直角20（1）；（2）21由1=2，同时加dac，得bac=dae，又b=d，ab=ad所以，bac与daf全等所以，acae22（1）略；（2）c（1，3），d（-3，-2），23（1）（-3，0）；（2）24（1），；（2）2或3小时25（1）出发后，小狗追上乙；（2）；（3）根据题意，得线段de对应的函数关系式为，当时，解得，把代入，得，即点e的坐标为（，）；（4）由题意可知：线段ad对应的函数关系式为，分两种情况：，即，解得；，即，解得综上，小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，当x为或时，它离乙的路