因式分解(分组分解法)ppt课件.ppt

一 分组后能直接提公因式 因式分解 分组分解法 天马行空官方博客 1 什么叫做因式分解 2 回想我们已经学过那些分解因式的方法 提供因式法 公式法 平方差公式 完全平方公式 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 复习提问 天马行空官方博客 整式乘法 a b m n a m n b m n am an bm bn am an bm bn a m n b m n a b m n 因式分解 定义 这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法 注意 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后 它们的另一个因式正好相同 那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式 引例 例 把a2 ab ac bc分解因式 分析 把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组 分别提出公因式a与c后 另一个因式正好都是a b 这样就可以提出公因式a b 解 a2 ab ac bc a2 ab ac bc a a b c a b a b a c 分组 组内提公因式 提公因式 例 把2ax 10ay 5by bx分解因式 分析 把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组 并使两组的项都按x的降幂排列 然后从两组分别提出公因式2a与 b 这时 另一个因式正好都是x 5y 这样全式就可以提出公因式x 5y 解 2ax 10ay 5by bx 2ax 10ay 5by bx 2ax 10ay bx 5by 2a x 5y b x 5y x 5y 2a b 例 例 种还有没有其他分组的方法 如果有 因式分解的结果是不是一样 例1解 2 a2 ab ac bc a2 ac ab bc a a c b a c a c a b 例2解 2 2ax 10ay 5by bx 2ax bx 5by 10ay 2ax bx 10ay 5by x 2a b 5y 2a b 2a b x 5y 想一想 在有公因式的前提下 按对应项系数成比例分组 或按对应项的次数成比例分组 1 分组 2 在各组内提公因式 3 在各组之间进行因式分解 4 直至完全分解 分组规律 分解步骤 把下列各式分解因式 1 20 x y x y 2 p q k p q 3 5m a b a b 4 2m 2n 4x m n 解 20 x y x y 21 x y 解 p q k p q p q 1 k 解 5m a b a b a b 5m 1 解 2 m n 4x m n m n 2 4x 练习 5 ax 2by cx 2ay bx 2cy 2by 2ay 2cy ax cx bx 解 解 2y a b c x a b c a b c 2y x 6 x2 x2y xy2 x y y2 x2 y2 x2y xy2 x y x y x y xy x y x y x y x y xy 1 x y x xy y 1 x y x 1 y 1 y x y 1 y x 1 本课小结 教学重点 掌握分组分解法