高中数学 第四章 定积分 4.1 定积分的概念 4.1.2 定积分课件 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

1 2定积分 1 准确理解定积分的概念及其几何意义 并会根据定积分的定义 求一些简单函数的定积分 2 理解定积分的简单性质并会应用 1 定义一般地 给定一个在区间 a b 上的函数y f x 其图像如图所示 将 a b 区间分成n份 分点为 a x0 x1 x2 xn 1 xn b 第i个小区间为 xi 1 xi 设其长度为 xi 在这个小区间上取一点 i 使f i 在区间 xi 1 xi 上的值最大 设s f 1 x1 f 2 x2 f i xi f n xn 在这个小区间上取一点 i 使f i 在区间 xi 1 xi 上的值最小 设s f 1 x1 f 2 x2 f i xi f n xn 如果每次分割后 最大的小区间的长度趋于0 s与s的差也趋于0 此时 s与s同时趋于某一个固定的常数a 容易验证 在每个小区间 xi 1 xi 上任取一点 i s f 1 x1 f 2 x2 f i xi f n xn的值也趋于该常数a 我们就称a是函数y f x 在区间 a b 上的定积分 记作 其中 叫作积分号 a叫作积分的下限 b叫作积分的上限 f x 叫作被积函数 2 几何意义 答案 3 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 分析利用定积分的性质 把所求定积分用已知定积分表示出来 然后求值 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 123456 123456 123456 123456 12
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