山东省青岛市黄岛区第十三中学七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

简单的轴对称图形学习目标轴对称学法指导自主探索，合作交流第一环节 知识回顾1 什么是轴对称图形？2下列图形哪些是轴对称图形？第二环节 创设问题情境出示课题：简单的轴对称图形(二) 第三环节 探索研究探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段ab，对折ab使点a，b重合，折痕与ab的交点为o；在折痕上任取一点m，沿ma将纸折叠；把纸张展开，得到折痕ma和mb问题思考：mo与ab具有怎样的位置关系？ao与bo相等吗？ma与mb呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动m的位置，结果会怎样？ 实验结论：线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段ab本身所在的直线；另一条是cd，它垂直于ab又平分ab，称作ab的垂直平分线无论m点取在直线的何处，线段ma和mb都重合线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等探索2：尺规作图已知线段ab，请画出它的垂直平分线. 第四环节 结合所学，拓展思维1点c在直线l上，试过点c画出直线l的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图 2如果点c不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点c画出直线l的垂线？ 第五环节 提高练习，学以致用第1题第2题第3题第4题1.在abc中，bc=10，边bc的垂直平分线分别交ab，bc于点e，d，be=6，求bce的周长2.如图,ab是abc的一条边，de是ab的垂直平分线，垂足为e，并交bc于点d，已知ab=8cm,bd=6cm,那么ea=_, da=_.3. 如图，在abc中，ab=ac=16cm，ab的垂直平分线交ac于d，如果bc=10cm，那么bcd的周长是_cm. 4.如图，已知点d在ab的垂直平分线上，如果ac=5cm,bc=4cm,那么bdc的周长是 cm。abc5.(拓展提高)a，b，c三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置p，请给予说明理由。 第六环节 课堂小结交流总结本节课的知识重点。第七环节 自我检测一、判断(4分6=24分)( )1.三角形两边的垂直平分线交点在三角形一边上，则该三角形为等边三角形.( )2.到三角形三顶点距离相等的点在三角形内.( )3.到三角形距离三边相等的点是三条中垂线的交点.( )4.四边形abcd中共有一点p，使pa=pb=pc=pd，则a+c=180.( )5.和线段两端距离相等的点只有线段的中点.( )6.和线段两端相等的点不一定在线段上.二、选择题(5分6=30分)1.到三角形三个顶点距离相等的是( )a.三条中线交点 b.三条高的交点 c.三条角平分线的交点 d.三条中垂线的交点2.线段ab外有两点c，d(在ab同侧)使ca=cb，da=db，adb=80, cad=10,则acb=( ) a.90 b.100 c.110 d.1203.bd为ce的中垂线，a在cb延长线上，c=34,则abe=( )a.17 b.34 c.68 d.1364.o为abc三边中垂线的交点，则o称为abc的( )a.外心 b.内心 c.垂心 d.重心5.若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为( )a钝角三角形 b.锐角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形6.abc中，acb=90, a=30ac的中垂线交ac于e.交ab于d，(图3.14-7)则图中60的角共有( ) a6个 b.5个 c.4个 d3个三、填空(5分6=30分)1.abc中，ab=ac，p为形内一点，pb=pc，则p在 的中垂线上，p还在 的平分线上.2.abc中，ab=ac=14，腰ab的中垂线交ac于d，bcd周长为4cm,则bc= .3.abc中，ab=ac，a=120,ab中垂线交bc于e，则= .4.正abc内一点o到三边距离相等，且oa=ob=oc.则boc= .5. abc的边ac、bc的中垂线交于ab上一点o，且oc=bc，则a= .6.若pa=pb，da=db，则pd是ab的 .四、解答(8分2=16分)1.abc中，