～学高二数学第二学期第一次月考试题 新人教A版.doc

20122013学年度第二学期高二年级第一次月考数学试题一、选择题：（共10道题，每题5分共50分）1、椭圆 的长轴长是（ ）a. b. c.3 d.62、双曲线的焦点坐标是（ ）a.（-.0）（.0） b.（0. -）（0. ）c.（-5.0）（5.0） d.（0.-5）（0.5）3、抛物线x=y的准线方程为（ ）a.4y+1=0 b.4x+1=0 c.2y+1=0 d.2x+1=04、方程2x-5x+2=0的两个根可分别作为（ ）a.一个椭圆和一双曲线离心率b.两椭圆离心率c.两抛物线的离心率d.两双曲线离心率5、“直线与抛物线只有一个交点”是“直线与抛物线相切”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6、椭圆的离心率为，则m的值是（ ）a.3 b.或3 c. d. 或27、椭圆的两焦点为f，f，过f作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则pf=（ ）a. b. c. d.48、焦点为（0、6）且与双曲线-y=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）a. b. c. d.9、双曲线左支上一点p到左焦点的距离为4，则p到右焦点的距离是（ ）a.10 b.16 c.9 d.1510、顶点在原点，焦点在对称轴上的抛物线过圆x+y=2x+6y+9=0的圆心，则其标准方程为（ ）a.y=3x或 y=-3x b.y=3xc.y=-9x或y=3x d.y=-3x或y=9x二、填空题（共5道题，每题5分，共25分）11、如果方程kx+y=4表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 。12、已知双曲线则以点p（2、1）为中点的弦所在直线方程为 。13、直线ax-y+1=0经过抛物线y=4x的焦点，则实数a= 14、设f是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点f的最大距离为m，最小距离为n，则= 15、若点a的坐标为（3、2），f是抛物线y=2x的焦点，点m在抛物线上移动时，使+取得最小值的m的坐标为 。三、解答题：（第16、17、18、19每题12分，第20题13分，第21题14分共75分）16、双曲线mx+y=1的虚轴长是实轴长的2倍，求双曲线方程17、已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，若椭圆c上一点p（2、-2）到椭圆c的两焦点的距离之和为12，求椭圆c的方程。18、已知双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆一个交点的纵坐标为4，求双曲线方程。19、抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为（、），求抛物线与双曲线方程。20、已知椭圆的焦点为f（0、-2）f（0、2）离心率为 （）求椭圆方程（）已知p为椭圆上一点，求.最大值21、在直角坐标系xoy中，设椭圆c：（ab0）的左右焦点分别为f、f，过右焦点的直线l与x轴垂直且l与椭圆c的一个交点m（、1）（1）椭圆c的方程f2ob(0、-b)nmylxf1（2）若椭圆c的一个顶点为b（0、-b），直线b f交椭圆于另一点n，求fbn的面积20122013学年度第二学期高二年级第一次月考数学答案一、d.c.a.a.b b.c.d.a.d二、11、k（0、1）12、x-2y013、 a-1 14、 2 15、 （2、2） 三、16、解：可变为-实轴2a2，虚轴2b2（6分）24 - 双曲线方程为y（12分）17、设椭圆方程为（ab0）左右焦点分别为f、f，e c3 b椭圆c的方程为+ （12分）18、椭圆 的焦点（0、3）（0、-3）双曲线的焦点为（0、3）（0、-3）设双曲线方程为c（1） （6分）当y4时， （2）由（1）（2）得 双曲线方程为 （12分）19、解：由已抛物线焦点在x轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为（p0），将交点（、）代入得62pxp2故抛物线方程为 （6分）焦点为（1、0），即双曲线焦点（1、0），c1又点（、）也在双曲线上。 又 双曲线方程为4x （12分）20、解（）设椭圆方程为c2 e b椭圆方程为 （6分）（）设p（x、y）则.（-x、-2-y）（-x、2x 又x、x又-1x1即0x1x0时，、的最大值为1 （13分）21、（1）由题意c 即a 2b bb a椭圆方程为： （6分）(2