一次函数1.doc

201012 镇江实验学校八年级数学教学案 课题：一次函数（1）主备：吴丹 课型：新授 审核：八年级数学组班级： 姓名： 学号： 教学目标: 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。教学重点: 一次函数、正比例函数的概念及关系。教学难点: 会根据所给条件写出一次函数的表达式。教师评价家长签字批阅日期：2010.12 日 教学过程:一、新知探索：1某种汽油4.50元/L.加油 x(L),应付y(元),那么y与x 之间的函数关系式是 。2如果加油前，汽车的油箱里还剩有汽油，已知加油枪的流量为min,如果y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，那么y与x 之间的函数关系式是 。3电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元. 如果y(元)表示每月应交费用，x(min)表示通话的时间（不足1min按1min计算），那么y与x 之间的函数关系式是 。观察，上述的函数关系式有什么共同特点？你还能说出一些具有这种特点的函数关系的实际例子吗？一般的，若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 (k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。特别的，当 时，称y是x的正比例函数。 思考：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、二、例题讲解：例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1） 汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式。（2） 圆的面积y（）与它的半径x（）之间的关系。（3） 一棵树现在高50厘米，每个月长高x厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）。例2：已知函数y=()x+(),（1）当取什么值时， y是x的一次函数？（2）当取什么值时，y是x的正比例函数？ 例3：夏天的晚上，我们都会点上一盘蚊香驱蚊，如果一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm。(1)你能写出蚊香点燃后的长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系式吗？(2)点燃2小时后，蚊香有多长？(3)该盘蚊香可使用多长时间？ 三、课堂检测1. 下列说法正确的是 （ ）A一次函数是正比例函数 B正比例函数是一次函数C正比例函数不是一次函数 D一次函数不可能是正比例函数2下列函数关系式中，其中 是一次函数， 是正比例函数？（1）y= - x - 4 （2）y=（3）y= （4）y= 3小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 。4甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资.四、课后巩固1学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔的盒数Q与星期数t之间的函数关系式 2有下列函数：y=x2；y=；y=(x1)(x2)；y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个3为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按0.6元/立方米收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按1元/立方米收费。设每户每月用水量为x立方米，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户