学中考数学二轮专题复习 一次函数.doc

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一次函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（a）第一、二、三象限 （b）第一、二、四象限（c）第二、三、四象限 （d）第一、三、四象限2若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为a b2 c d23点p1（1，1），点p2（2，2）是一次函数4 + 3 图象上的两个点，且12，则1与2的大小关系是（ ）（a）12 （b）120 （c）12 （d）124下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y =（、为常数，且0）的图象的是（ ）5某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为【 】a3 b5 c7 d96根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【 】x201y3p0a1 b1 c3 d37如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点a（2，m），b（n，），那么一定有【 】am0，n0 bm0，n0 cm0 dm0，n0时，直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点c与点a关于轴对称，求abc的面积50（2013年四川攀枝花12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是梯形，abcd，点b（10，0），c（7，4）直线l经过a，d两点，且sindab=动点p在线段ab上从点a出发以每秒2个单位的速度向点b运动，同时动点q从点b出发以每秒5个单位的速度沿bcd的方向向点d运动，过点p作pm垂直于x轴，与折线adc相交于点m，当p，q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点p，q运动的时间为t秒（t0），mpq的面积为s（1）点a的坐标为 ，直线l的解析式为 ；（2）试求点q与点m相遇前s与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，s的值最大，并求出s的最大值；（4）随着p，q两点的运动，当点m在线段dc上运动时，设pm的延长线与直线l相交于点n，试探究：当t为何值时，qmn为等腰三角形？请直接写出t的值参考答案1b【解析】试题分析：一次函数,若随着的增大而减小，k0，此函数的图象经过一、二、四象限考点：一次函数图象与系数的关系2d。【解析】正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选d。3a【解析】试题分析：根据题意，k=-40，y随x的增大而减小，因为x1x2，所以y1y2考点：一次函数图象上点的坐标特征4a【解析】试题分析：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限考点：1.一次函数图象性质2.正比例函数性质5c。【解析】由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可解析出平均产量的几何意义为总产量y（纵坐标）与年数x（横坐标）的商，根据正切函数的定义，表示这一点和原点的连线与x轴正方向的夹角的正切，因此，要使最大即要上述夹角最大，结合图象可知：当x=7时，夹角最大，从而最大，前7年的年平均产量最高，x=7。故选c。6a。【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，将表格中的对应的x,y的值（2，3），（1，0）代入得：，解得：。一次函数的解析式为y=x+1。当x=0时，得y=1。故选a。7d。【解析】a，b是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限，由点a与点b的横纵坐标可以知：点a与点b在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然不可能；点a与点b在二、四象限：点b在二象限得n0，点a在四象限得m0时，一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围或0x1。（3）根据坐标与线段的转换可得出：ac、bd的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案。50解：（1）（4，0）；y=x+4。（2）在点p、q运动的过程中：当0t1时，如图1，过点c作cfx轴于点f，则cf=4，bf=3，由勾股定理得bc=5。过点q作qex轴于点e，则be=bqcoscbf=5t=3t。pe=pbbe=（142t）3t=145t，s=pmpe=2t（145t）=5t2+14t。当1t2时，如图2，过点c、q分别作x轴的垂线，垂足分别为f，e，则cq=5t5，pe=afapef=112t（5t5）=167t。s=pmpe=2t（167t）=7t2+16t。当点m与点q相遇时，dm+cq=cd=7，即（2t4）+（5t5）=7，解得t=。当2t时，如图3，mq=cddmcq=7（2t4）（5t5）=167t，s=pmmq=4（167t）=14t+32。综上所述，点q与点m相遇前s与t的函数关系式为。（3）当0t1时，a=50，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当0t1时，s随t的增大而增大。当t=1时，s有最大值，最大值为9。当1t2时，a=70，抛物线开口向下，对称轴为直线t=，当t=时，s有最大值，最大值为。当2t时，s=14t+32k=140，s随t的增大而减小。又当t=2时，s=4；当t=时，s=0，0s4。综上所述，当t=时，s有最大值，最大值为。（4）t=或t=时，qmn为等腰三角形。【解析】（1）利用梯形性质确定点d的坐标，由sindab=，利用特殊三角函数值，得到aod为等腰直角三角形，从而得到点a的坐标；由点a、点d的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式： c（7，4），abcd，d（0，4）。sindab=，dab=45。oa=od=4。a（4，0）。设直线l的解析式为：y=kx+b，则有，解得：。y=x+4。点a坐标为（4，0），直线l的解析式为：y=x+4。（2）弄清动点的运动过程分别求解：当0t1时，如图1；当1t2时，如图2；当2t时，如图3。（3）根据（2）中求出的s表达式与取值范围，逐一讨论计算，最终确定s的最大值。（4）qmn为等腰三角形的情形有两种，需要分类讨论：如图4，点m在线段cd上，mq=cddmcq=7（2t4）（5t5）=167t，mn=dm=2t4，由mn=mq，得167t=2t4，解得t=。如图5，当点m运动到