一次函数的应用（1）.doc

临猗二中导学案设计页 年级 学科 备课人： 总排 节 月 日 教学内容一次函数的应用（第1课时）教学过程设计（1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？第三环节深入探究内容1：例1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解：设，根据题意，得14.5=， 16=3+，将代入，得所以在弹性限度内，当时，（厘米）即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤4如图，直线是一次函数的图象，填空：（1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 四个不同类型的问题由浅入深，学生能从不同角度掌握求一次函数的方法对于问题，教师可引导学生分析，并教学生要学会画图，利用图象分析问题，体会数形结合方法的重要性学生若出现解题格式不规范的情况，教师应纠正并给予示范，训练学生规范答题的习惯第五环节课时小结总结本课知识与方法1本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4把k，b代回表达式中，写出表达式学生活动学习目标1、 了解两个条件可确定一次函数；2、经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；重点能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；难点（1）能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；教学过程设计第一环节复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？第二环节初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境，供老师选用实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的k，b值代回到表达式中即可目的：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法内容：1如图，直线是一次函数的图象，求它的表达式2若一次函数的图象经过A（1，1）