九年级数学下册 27 相似 27.3 位似 27.3.1 位似变换及图形缩放课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第27章相似27 3位似第1课时位似变换及图形缩放 复习引入 两幅图中的图形都是相似图形 且它们的对应点所在直线相交于一点 下面两幅图中的图形都是相似图形吗 它们还有什么特征 下列图形中 每幅图中的两个多边形都是相似图形 分别观察这三幅图 你发现每幅图中的两个图形各对应点的连线有什么特征 探索发现 上图中 每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应点的连线相交于一点 如果两个图形不仅相似 而且每对对应点所在的直线都经过同一点 对应边互相平行 或在同一直线上 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 特征 1 位似图形一定是相似图形 反之不一定 2 判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形 其次每一对对应点所在直线都经过同一点 探索发现 将五角星缩小为原来的一半 o 探索发现 作图时要注意 首先确定位似中心 位似中心的位置可随意选择 确定原图形的关键点 如四边形有四个关键点 即它的四个顶点 确定位似比 根据位似比的取值 可以判断是将一个图形放大还是缩小 符合要求的图形不唯一 因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形 探索发现 应用 例1如下图 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形 如果是位似图形 请指出其位似中心 分析 位似图形是特殊位置上的相似图形 因此判断两个图形是否为位似图形 首先要看这两个图形是否相似 再看对应点的连线是否都经过同一个点 这两个方面缺一不可 应用 解 图 1 图 2 图 5 中的两个图形都是位似图形 位似中心分别是 图 1 中的点a 图 2 中的点p 图 5 中的点o 图 3 中的点o不是对应点连线的交点 故图 3 中的两个图形不是位似图形 图 4 中的两个图形也不是位似图形 例2把位似中心取在多边形外或多边形内 或取在一条边上 或取在某一顶点上 都可以把一个多边形放大或缩小 任选一种方法把五边形abcde放大为原来的2倍 不写作法 应用 作法一 应用 作法二 应用 作法三 应用 作法四 a b c d e o a b c d e 应用 作法五 应用 巩固练习 1 如图 oab和 ocd是位似图形 ab与cd平行吗 为什么 答案 平行 因为 oab ocd 从而 oba d 2 如下图 已知 abc和点o 以o为位似中心 求作 abc的位似图形 并把 abc的边长缩小到原来的一半 巩固练习 巩固练习 答案 1 通过这节课 同学们学到了什么 师生小结 位似图形的特征 1 位似图形一定是相似图形 反之不一定 2 判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形 其次每一对对应点所在直线都经过同一点 2 以前我们学习了平移 对称 旋转变换 它们的特点是什么 位似变换的特点是什么 3 对本节课你
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