湖北省麻城二中高二数学上学期第一次月考理科试卷 新人教A版(1).doc

2014-2015学年度 11月月考卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1下列说法中正确的是（ ）a一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据b一组数据不可能有两个众数c一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据d一组数据的方差越大，说明这组数据的波动程度越大【答案】d【解析】试题分析：一组数据的平均数，可以大于也可小于或等于这组数据中的数据故a错 出现次数最多的数即众数，可以有多个，故b错 由于一组数据的中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以中位数不一定是原数据里的数，故选d考点：平均数、中位数和众数的概念2某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）a b c d2【答案】b【解析】试题分析：本题循环结构是当型循环结构，根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论第一次循环：s=-3,1=2;第二次循环：s=,1=3;第三次循环：s=,1=4;第四次循环：s=2,1=5;第五次循环：s=-3,1=7;第六次循环：s=不满足继续循环的条件故输出的结果为：考点：当性循环结构的应用3下列关于随机抽样的说法不正确的是（ ）a简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样b系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等c有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为d当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样【答案】c【解析】试题分析：根据分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的定义，可知简单随机抽样是从总体中逐个抽取，系统抽样是事先按照一定规则分成几部分，分层抽样是将总体分成几层，再抽取抽样过程中每个体被抽取的机会相同，且为不放回抽样无论那一种抽样每个个体被抽到的概率相等考点：分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的定义，分析三种抽样的特点4已知下面两个程序：对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ）a程序不同，结果不同 b程序不同，结果相同c程序相同，结果不同 d程序相同，结果相同【答案】b【解析】试题分析：程序甲是wh1le wend语句，只要变量1200成立，求和运算就要执行下去，直到1200时终止运算并输出求出的和s；而程序乙是do loop unt1l语句，只要变量11成立，求和运算就要执行下去，直到11时终止运算并输出求出的和s程序甲中，计数变量1从1开始逐步递增，每次增加1，直到1=200时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+ +200；程序乙中，计数变量从200开始逐步递减，每次减少1，直到1=1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是200+19+ +3+2+1由此可得，这两个程序是不同的，但运算的结果都是：s=1+2+3+ +200=20100故选b考点：循环语句5给出的四个程序框图，其中满足wh1le语句结构的是（ ）循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否a b c d【答案】b【解析】试题分析：wh1le语句结构即当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环；而直到型循环结构，在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满，就继续执行，知道条件满足终止循环考点：循环结构6若直线l：ykx与直线xy30的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：把两条直线方程联立，解出交点坐标，然后利用第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，列出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的取值范围考点：求交点坐标，第二象限点坐标的特点7计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母af共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789abcdef十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：ed1b，则bf （“”表示通常的乘法运算）等于（ ）aa5 bbf c165 db9【答案】a【解析】试题分析：在表格中找出b和f所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出bf，根据表格中e对应的十进制数字可把bf用十六进制表示表格中b对应的十进制数为11，f对应的十进制数为15，bf=1115，由十进制表示为：1115=1016+5，又表格中a对应的十进制为10，用十六进制表示bf=a5故选a考点：十六进制与十进制间的转换关系8若直线过点斜率为1，圆上恰有1个点到的距离为1，则的值为（ ）a b c d【答案】b【解析】试题分析 圆上有1个点到直线的距离为1， 圆心到直线的距离等于3，圆心（0，0）到直线l：y=x+a的距离为,解得考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系9已知直线，圆，则直线和圆在同一坐标系中的图形可能是（ ）【答案】c【解析】试题分析：圆,圆心坐标,半径为，圆心到直线的距离d=,所以直线与圆相离，c,d中有一正确的，又因为圆过原点故d错，选c考点：直线和圆的位置关系10已知且、，则连接、两点的直线与单位圆的位置关系是（ ） a相交 b相切 c相离 d不能确定【答案】b【解析】试题分析：利用已知等式求出；利用三角函数的平方关系得到a，b满足的等式；利用两点式求出直线的方程，再利用点与直线的距离公式，判断出直线与圆位置关系考点：直线与圆的位置关系，三角函数的平方关系、两点式求直线方程、点与直线的距离公式、直线与圆相切的条件第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11若六进制数（为正整数）化为十进数为，则=_【答案】【解析】试题分析：首先对1m05（6）（m为正整数）化为10进制，然后由题意列出m的方程，最后即可求出m的值先转化为10进制为：解得m=2考点：算法的概念，以及进位制的运算12用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 【答案】35【解析】试题分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数用辗转相除法求1855与1120的最大公约数，1855=11120+7351120=1735+385735=1385+350385=1350+35350=10351855与1120的最大公约数为 35故答案为：35考点：辗转相除法13已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为_【答案】24【解析】试题分析：由秦九韶算法可得f（x）=（x+0）x-2）x+3）x-1）x+1，=1，=13+0=3，=33-2=7，=73+3=24考点：秦九韶算法14如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是_【答案】11007或11008【解析】试题分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，根据要输出的值，判断出直到第几次循环的值才满足判断框中的条件，从而得到四个选项中的正确答案考点：循环结构15已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点a，若点a又在直线上，则当正数、的乘积取得最大值时直线的方程是_【答案】【解析】试题分析：方程可化为则，因为点a在第三象限，所以a（-1，-1）; 点a又在直线上,所以，即，因为，所以，所以，当且仅当=取等号，从而得到答案考点：过定点问题及基本不等式评卷人得分三、解答题（题型注释）16已知直线：，：，求当为何值时，与 ：（1）平行；（2）相交；（3）垂直【答案】见解析【解析】试题分析：判断两直线的位置关系的方法，设直线，（1） （2）也可利用两条直线相交时，由方程组得到的一次方程有唯一解，一次项的系数不等于0（3）试题解析：（1）由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，：，：，即 当m = 3时，：，：，此时与重合 m = 1时，与平行 4分（2）由得：m 1且m3 ， m 1且m3时，l1与相交 8分（3）由得：， 时，与垂直 12分考点：两条直线的位置关系17下列程序的输出结果构成了数列的前10项试根据该程序给出的数列关系，（1）求数列的第3项和第4项；（2）写出该数列的递推公式，并求出其通项公式； 【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）本题主要考查直到型循环语句，赋值语句的应用，读懂即可；（2）已知数列的递推公式，求数列通项公式的方法是将已知的递推关系式，用代数的一些变形技巧整理变形，然后采用累加法，累乘法，迭代法或转化成基本数列（等差或等比）求通项试题解析：（1）依题意有，；（2）由此得到的数列的递推公式为：，且，用待定系数法可得考点：循环语句及由递推公式的通项公式18圆的圆心在直线 上，且与直线相切于点,（1）试求圆的方程； （2）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据条件一般来说，求圆的方法有两种（1）几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量；（2）代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解（2）运用入射光线与反射光线的性质，利用对称性简单易行；直线与圆的位置关系可以根据他们构成方程组实数解的个数来判断，也可根据圆心到直线的距离与半径的距离来判断试题解析：（1）由题意知：过a（2，1）且与直线垂直的直线方程为：圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为： 6分（得到圆心给2分）（2）圆关于直线对称的圆为，设发出光线为化简得，由得，所以发出光线所在直线的斜率取值范围为。 12分考点：求圆的方程点关于直线的对称性及直线与圆的位置关系19某校高二的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在50,60）的频率及全班人数；（2）求分数在80,90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90）间的矩形的高；（3）试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数【答案】（1）25；（2）0016；（3）众数为75；平均数738【解析】试题分析：（1）茎叶图保留了原始数据很容易知道分数在50,60）的人数,从频率分布直方图上可直观看出分数在50,60）的频率与组距的比,必须计算得出分数在50,60）的频率；（2）在频率分布直方图，小长方形的面积是表示数据落在小组内的频率，它的高是频率与组距的比；（3）用各矩形中点的横坐标乘以本段的频率作和等于平均数；数据的众数落在矩形最高区域内试题解析：（1）分数在50,60）的频率为000810008，由茎叶图知：分数在50,60）之间的频数为2，所以全班人数为25 4分（2）分数在80,90）之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90）间的矩形的高为100016 7分（3）分数在60,70）之间的频率为：；分数在70,80）之间的频率为：；分数在90,100）之间的频率为：，所以分数在70,80）之间对应的矩形最高，这组数据的众数为75。 10分平均数为： 12分考点：茎叶图，频率分布直方图中，各矩形的面积和等于1，频率分布直方图中，平均数的估计值是各矩形中点的横坐标与对应频率乘积的和，20如图，已知所在的平面，是的直径，,上的一点，且,，中点，的中点（1）求证：/面；（2）求证：； （3）求三棱锥的体积【答案】（1）见解析;（2）见解析;（3）【解析】试题分析：（1）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；（2）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化（3） 利用棱锥的体积公式求体积在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算试题解析：（1）证明：在中，为中位线，所以，又平面，平面，所以平面 4分（2） 是圆的直径，；平面，平面，；又，平面，又，平面 8分（3）由第2问知平面，是三棱锥的高；， 13分考点：（1）直线与平