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文档简介

美丽的图案下面的两幅图案漂亮吗？这些图案中是乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的。 不信的话，请按照下面的步骤试一试：1画一个角；2在角的两条边上取距离相等的点；3将这些点按如图办法编上号码；4把号码相同的点用线段连结起来。看一看，你得到了什么图案，有趣吗？ 利用这个办法尝试画出上面的图案。你也可以发挥想象，自己创作出更有趣的图案来！直尺、圆规、三角尺是常用的作图工具。利用这些工具，我们可以设计出许多具有个性的图案。 探究实践1.你能利用圆规作出如图所示的图案吗？按照下图的步骤试一试。（1） 上图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？（2） 图中六花瓣相邻两个顶点与圆心的连线所成的角是多少度？（3） 根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？ （1） （2） （3）2.右面的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！步骤一步骤二步骤三以点O为圆心，r为半径作圆O。以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点。分别以两个交点为圆心，r为半径作圆。 继续做下去，在适当的区域涂上颜色，就可以作出美丽的“雏菊图案”了。你作出来了吗？3.从下面的第一个图出发，通过不断地作平行线，你就能得到一个美丽的图案。4在方格纸上利用圆规作出如图所示的图案。你能算出阴影部分的面积是多少？ 收获天地 1发挥你的想象能力，利用直尺、圆规、三角尺设计一个美丽的图案吗？ 2谈一谈研究利用直尺、圆规、三角尺制作图案对学习几何和培养动手能力有哪些帮助？ 你的感想：3与同学交流你的设计结果，比一比谁的设计图案最美。信息卡片尺规作图尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两个方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多优美的图案。在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。信息卡片测量地球的周长公元前200年，聪明的古埃及人仅仅用了一些数学知识，就测得了地球一周的总长。他们用的数学知识我们也知道，其中包括：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。古埃及人发现，在当时的城市塞恩（图8-11中的A点），直立的杆子在某个时刻没有影子。而此时在800千米以外的亚历山大（右图中的B点），直立的杆子的影子却偏离垂直方向7.2(右图中的角等于7.2)。根据这个发现，古埃及人算出地球一周
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