九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率教学课件 （新版）新人教版.ppt

第二十五章概率初步 九年级数学人教版 上册 25 2用列举法求概率 授课人 xxxx 一 新课引入 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 概率 一般地 对于一个随机事件事件a 我们把刻画其发生可能性大小的数值 称为随机事件a的概率 记作p a 0 p a 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 一 新课引入 问题1掷一枚硬币 落地后会出现几种结果 问题2抛掷一个骰子 它落地时向上的数有几种可能 问题3从分别标有1 2 3 4 5 的5根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的标号有几种可能 正反面向上2种可能性相等的结果 6种等可能的结果 5种等可能的结果 二 新课讲解 等可能性事件 等可能性事件的两个特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 等可能性事件的概率可以用列举法而求得 就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法 列举法 二 新课讲解 问题 掷一颗普通的正方体骰子 求 1 点数为1 的概率 2 点数为1或3 的概率 3 点数为偶数 的概率 4 点数大于2 的概率 p 点数为1 p 点数为1或3 p 点数为偶数 p 点数大于2 二 新课讲解 例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面向上 2 两枚硬币全部反面向上 3 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上 二 新课讲解 方法一 将两枚硬币分别记做a b 于是可以直接列举得到 a正 b正 a正 b反 a反 b正 a反 b反 四种等可能的结果 故 p 两枚正面向上 p 两枚反面向上 p 一枚正面向上 一枚反面向上 二 新课讲解 方法二 将同时掷两枚硬币 想象为先掷一枚 再掷一枚 分步思考 在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 两枚硬币分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能出现的结果 二 新课讲解 第1枚 第2枚 由此表可以看出 同时抛掷两枚硬币 可能出现的结果有4个 并且它们出现的可能性相等 列表法 二 新课讲解 例2同时抛掷两枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两枚骰子的点数相同 2 两枚骰子点数之和是9 3 至少有一枚骰子的点数为2 解 两枚骰子分别记为第一枚和第二枚 可以用表格列举出所有可能的结果 二 新课讲解 二 新课讲解 由表中可以看出 同时掷两枚骰子 可能出现的结果有36种 它们出现的可能性相等 1 两枚骰子的点数相同 记为事件a 的结果有6种 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以p a 2 两枚骰子的点数和是9 记为事件b 的结果有4种 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以p b 二 新课讲解 3 至少有一枚骰子点数为2 记为事件c 的结果有11种 所以p c 二 新课讲解 例3甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机取出1个小球 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 二 新课讲解 甲 乙 丙 e d c e d c 解 根据题意 我们可以画出如下的树状图 二 新课讲解 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 1 只有一个元音字母 记为事件a 的结果有5个 所以p a 根据树状图 可以看出 所有可能出现的结果共有12种 这些结果出现的可能性相等 二 新课讲解 有三个元音字母 记为事件c 的结果有1个 所以p c 2 全是辅音字母 记为事件d 的结果有2个 所以p d 有两个元音字母 记为事件b 的结果有4个 所以p b 二 新课讲解 一黑一红两张牌 抽一张牌 放回 洗匀后再抽一张牌 这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能 他们的概率各是多少 二 新课讲解 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 列表 画树状图 红 红 列举 红 黑 黑 红 黑 黑 二 新课讲解 可能产生的结果共4个 每种出现的可能性相等 各为 即概率都为 利用列举 把事件可能出现的结果一一列出 列表 用表格列出事件可能出现的结果 画树状图 按事件发生的次序 列出事件可能出现的结果 的方法求出共出现的结果n和a事件出现的结果m 再用公式求出a事件的概率为列举法 三 归纳小结 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表的方法 当事件要经过多个步骤完成时 用画树状图法求概率比较简单 四 强化训练 1 国家出台全面二孩政策 自2016年1月1日起家庭生育无需审批 如果一个家庭已