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文档简介

四 连续型随机变量的概念与性质 定义如果对于随机变量X的分布函数F x 存在非负函数f x 使得对于任意实数x 有 则称X为连续型随机变量 其中函数f x 称为X的概率密度函数 简称概率密度 连续型随机变量X由其密度函数唯一确定 返回主目录 4连续型随机变量的概率密度 由定义知道 概率密度f x 具有以下性质 返回主目录 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 注意 连续型随机变量密度函数的性质与离散型随机变量分布律的性质非常相似 但是 密度函数不是概率 4连续型随机变量的概率密度 连续型随机变量的一个重要特点 返回主目录 说明 由上述性质可知 对于连续型随机变量 我们关心它在某一点取值的问题没有太大的意义 我们所关心的是它在某一区间上取值的问题 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例1 设X是连续型随机变量 其密度函数为 解 由密度函数的性质 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例1 续 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例1 续 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例2 某电子元件的寿命 单位 小时 是以 为密度函数的连续型随机变量 求5个同类型的元件在使用的前150小时内恰有2个需要更换的概率 解 设 A 某元件在使用的前150小时内需要更换 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例2 续 检验5个元件的使用寿命可以看作是在做一个5重Bernoulli试验 B 5个元件中恰有2个的使用寿命不超过150小时 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 4连续型随机变量的概率密度 例3 返回主目录 例4 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例4 续 4连续型随机变量的概率密度 返回主目录 例4 续 4连续型随机
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