山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册 1.4 图形的位似导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

1.4 图形的位似学习目标：了解位似图形的概念，会画一个图形的位似图形。2.能利用位似的基本性质解决问题学习过程：课前预习1. 叫做位似图形.2.位似性质：如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一条直线上，那么图形上任意一对对应点到 .课内探究探究一：位似的性质例1:如图，abc与def是位似图形，点o是位似中心，若oa=2ad，sabc=8，则sdef等于 o 跟踪训练：1图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）a.点m b.点n c.点o d.点p2 如图，abc与a1b1c1为位似图形，点o是它们的位似中心，位似比是1：2，已知abc的面积为3，那么a1b1c1的面积是_3关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比探究二：画位似图形例2：如图，已知abc与点o，以点o为位似中心，画出abc，使它与abc是位似图形，并且相似比为3：2例3：如图，abc在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（0，3），b（3，4），c（2，2）以点b为位似中心，在网格中画出a2b2c2，使a2b2c2与abc位似，且位似比为2：1，并直接写出c2点的坐标及a2b2c2的面积跟踪训练：4.如图22-4-11，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点0；（2）求出abc与abc的位似比；（3）以点0为位似中心，再画一个a1b1c1，使它与abc的位似比等于1.5探究三：位似变换中的坐标规律在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点o为位似中心，相似比为k（k0）,原图形上点的坐标为（x,y）,那么同向位似图形对应点的坐标为(kx,ky), 反向位似图形对应点的坐标为(-kx,-ky),例4：如图，四边形oabc的顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（4，4），（-2，2）（1）如果四边形oabc与四边形oabc位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形oabc面积的倍，分别写出点a，b，c的坐标.（2）画出四边形oabc例5.如图，abc的三个顶点坐标分别为a（2，4）、b（3，1）、c（1，1），以坐标原点o为位似中心，相似比为2，在第二象限内将abc放大，放大后得到abc（1）画出放大后的abc，并写出点a、b、c的坐标（点a、b、c的对应点为a、b、c）（2）求abc的面积跟踪训练： 5如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位中心，将abo扩大到原来的2倍，得到abo若点a的坐标是（1，2），则点a的坐标是 abdcxy6在平面直角坐标系中，已知点e（4，2），f（2，2），以原点o为位似中心，相似比为，把efo缩小，则点e的对应点e的坐标是（）a.（2，1） b.（8，4） c.（8，4）或（8，4） d.（2，1）或（2，1）7.如图，aob以o位似中心，扩大到cod，各点坐标分别为a(1,2),b(3,0),d(4,0),则点c坐标为 达标检测：abcdfeo8.如图，按如下方法将abc的三边缩小为原来的一半，任取一点o，连ao，bo，co，并取它们的中点d，e，f，得def，则下列说法中正确的个数是 个abc与def是位似图形 abc与def是相似图形abc与def周长的比为2：1 abc与def面积比为4：1 9.如图，abc与abc是位似图形，点o是位似中心，若oa=2aa，sabc=8，则sabc= yxaocbdef10.如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1，点a的坐标为(1，0)，则e点的坐标为 11如图，abc的顶点坐标分别为a（1，3）、b（4，2）、c（2，1）以原点o为位似中心，在原点的另一侧画出a2b2c2，使 =12.如图，oabc的一个顶点是坐标原点，点a的坐标是（4，0），点c的坐标是（2，-2），（1）求点b的坐标（2）画出以点o为位似中心，与oa