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文档简介
5 1 2垂线 学习目标 1 理解垂线 垂线段的概念 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 理解点到直线的距离的概念 能度量点到直线的距离 掌握垂线的性质 2 通过观察 思考 探究等活动归纳出垂线的概念和性质 并利用所学知识进行说理 体会从一般到特殊的方法 提高逻辑思维能力 通过利用垂线的性质解决简单的实际问题 提高应用意识 学习重点 垂线的概念和性质 课件说明 问题1 取两根木条a b 将它们钉在一起 固定木条a 转动木条b 1 在木条b的转动过程中 什么量也随之发生改变 2 木条b与a成90 的位置有几个 此时 木条b与a所在的直线有什么位置关系 a与b所成的角也随之发生改变 a与b垂直 1 垂直概念 两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 叫做这两条直线互相垂直 两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 如图 AB CD 垂足为 记作 AB CD于点 符号语言 垂直定义 AB CD AOC 90 反之垂直性质 AOC 90 AB CD 问题2 1 两条直线垂直和相交是什么关系 2 能否认为在同一平面内 两条直线的位置关系有3种 相交 平行 垂直 垂直是相交的特殊情况 不能 因为垂直是相交的特殊情况 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 经过一点画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 经过一点画已知直线l的垂线有几种情况 通过画图 你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直 活动一 第4页探究 2 垂线性质1 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第5页练习 2 过点 画出射线AB或线段AB的垂线 第5页思考 在灌溉时 要把河中的水引到农田P处 如何挖掘能使渠道最短 活动二 思考 1 你能将这个实际问题转化成数学问题吗 2 在直线上有无数个点 试着取几个点与点P相连 比较一下它们的大小关系 你有什么发现 3 你能猜想一下最短的位置会在哪儿 它唯一吗 为什么 4 你能用一句话总结出观察得出的结论吗 2 垂线性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 3 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫点到直线的距离 思考 5 如果图中的比例尺为1 1000000 水渠大概要挖多长 6 你能列举生活中类似的实例吗 归纳小结 1 什么是垂直 垂直和相交有什么关系 我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的 2 垂线有哪些性质 练习 第8页习题5 1第3 4 5
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