山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学下册《5.3 反比例函数》学案（无答案） 青岛版(1).doc_第1页
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5.3 反比例函数学案复习目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题3、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题复习过程：知识点一、反比例函数的意义反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数 1、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 2、在对物体做功一定的情况下，力f(牛)与此物体在力的方向上移 动的 距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，p(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米知识点二、反比例函数图像与k的关系k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 1、已知点在反比例函数的图象上，则 2、上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个性质： 甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x 2时，y随x的增大而减小；丁：当x 0.已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的一个反比例函数表达式 3、反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.知识点三、反比例函数的增减性1、已知点a（-2，y1）、b（-1，y2）、c（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ） （a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y1s2s3 b s1s2s3c s1s3s2 d s1=s2=s33、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点oyxba（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积知识点六、一次函数与反比例函数1、若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2）（1）求点a的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求aob的面积。知识点七、实际问题与反比例函数rorhorhorhohabcd1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高. 当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是( ).2、如图，在 abcd中，ab = 4cm, bc = 1cm, e是cd边上一动点，ae、bc的延长线交于点f. 设de = xcm, bf = ycm.求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；知识点八、反比例函数综合应用如图，在直角坐标系中，o为原点。反比例函数的图象经过第一象限的点a，点a的纵坐标是横坐标的倍。 （1）求点a的坐标；（2）如果经过点a的一次函数图像与x轴的负半轴交于点b，acx轴于点c，若abc的面积为9，求这个一次函数的解析式。o
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