苏教版九上数学练习及答案.doc

( )1.已知是方程的一个根，则的值为ABC1 D1( )2.关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 A. B. C. 或 D.( )3.已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为A 9 B C 3 D5( )4.若、是一元二次方程的两根，则的值为A、2010 B、2011 C、 D、( )5.若关于的方程的一个根为，则另一个根为ABC1D3 ( )6,关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为AB0C1D或1( )7.解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程 （2x+5）24（2x+5）+3=0的解为 A、x1=1，x2=3 B、x1=2，x2=3 C、x1=3，x2=1 D、x1=1 x2=2( )8.方程（x+1）（x2）=x+1的解是A、2B、3 C、1，2D、1，3( )9.下列方程中是关于的一元二次方程的是A. B. C. D. ( )10. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程Ax(x10)200B2x2(x10)200Cx(x10)200D2x2(x10)20011.已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 .12.关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是 13.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为 万元.14.求证：取任何实数时，方程总有实数根15.已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。16.阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程。 例：解方程 解：(1)当即时， (2)当即时， 原方程化为，即， 原方程化为，即， 解得 解得 ，故舍去，是原方程的解 ，故舍去，是原方程的解综上所述，原方程的解为。 解方程： 17.已知关于x的方程x22x2n=0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围；（2）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值18.如果方程x2pxq0的两个根是x1，x2，那么x1x2p，x1x2q请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2mxn0 (n0)，求出一个一元二次方程，使它的两根别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a215a50，b215b50，求的值；（3）已知a、b、c均为实数，且abc0，abc16，求正数c的最小值19.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20的价格进行回购。投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10，但要缴纳租金的10作为管理费用。（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：）2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元20.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm321.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？22.某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m224,山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？答案：110 D B C B D A D D C C11.-1 12 -4、-1 13.300014. 当时，方程为一元一次方程：，方程有一个实数根当时，方程为一元二次方程，=，取任何实数时，方程总有实数根。15. 解：关于的方程的两根为、，解得：或，但的。舍去。又。当时，原式=。16. 解：(1)当即时， 原方程化为，即， 解得。，故是原方程的解。 (2)当即时，原方程化为，即，解得。，故不是原方程的解。综上所述，原方程的解为。17. 解：（1）于x的方程x22x2n=0的二次项系数a=1、一次项系数b=2、常数项c=2n，=b24ac=4+8n0，解得，n。（2）由原方程，得（x1）2=2n+1，x=。方程的两个实数根都是整数，且n5，02n+111，且2n+1是完全平方形式。2n+1=1，2n+1=4或2n+1=9。解得，n=0，n=1.5或n=4。18. 解：（1）设x2mxn0 (n0)的两根为x1，x2x1x2m，x1x2n，所求一元二次方程为x20，即nx2mx10（2）当ab时，由题意知a，b是一元二次方程x215x50的两根，ab15，ab547当ab时，11247或2（3）abc0，abc16，abc，aba，b是方程x2cx0的两根c20c0，c364c4c的最小值为419. 解:（1）设商铺标价为x万元，若按方案一购买，则可获投资收益（1201）x+x105=0.7x,投资收益率为100=70.若按方案二购买，则可获投资收益（1200.85）x+x10（110）3=0.62x, 投资收益率为10072.9，投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。（2）由题意得0.7x0.62x=5，解得x=62.5, 甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元。20.100021. 解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2 =7200解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640万人次答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次22. （1）27-（3-1）0.1=26.8. （2）设销售汽车x辆，则汽车的进价为27-（x-1）0.1=27.1-0.1x万元， 若x10,则（28-27.1+0.1x）x+0.5x=12 解得x1=6,x2=-20(不合题意，舍去) 若x10,则（28-27.1+0.1x）x+x=12 解得x3=5(与x10舍去，舍去),x4=-24(不合题意，舍去) 公司计划当月盈利12万元，需要售出6辆汽车.23. 解：设AB=xm，则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形24. （1