山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学下册《5.8 二次函数的应用》学案（无答案） 青岛版(1).doc

5.8二次函数的应用学案学习目标：1、经历“问题情境建立模型求解验证”的过程，感受建模思想和数学的应用价值。2、会用二次函数图像的性质，确定二次函数的最值，并能解决实际中的最值问题。课前预习1、已知二次函数y=2(x-2)2+1,当x= 时，y取最 值为 2、二次函数y=-3 (x+4)2+1的图像开口 ，当x= 时，y取最 值课中探究例1：如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过多少秒，四边形的面积最小 8xy2420(第2题图)巩固练习：如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）ax10，y14 bx14，y10 cx12，y15 dx15，y122.5mo3.05m4m例2：如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准备落入篮框内。已知篮圈中心离地面高度为3.05m.(1) 建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；(2) 若该运动员身高1.8m,这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手.问：球出手时，他跳离地面多高？ 巩固练习：（2007枣庄）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=- x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）例3：（2010河北省）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？巩固练习：在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/千克） 25 24 23 22销售量y（千克）2000250030003500（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润p（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，p的值最大？例4：某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件。他想用提高售价的方法来增加利润。经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件。（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元件）之间的函数关系式；（2）每件售价定为多少元，才能是一天所得的利润最大？课堂检测(2010湖北省荆门市)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润销售收入购进成本)课后延伸（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a，b，c三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，amb的面积为