初二数学期中调研试卷.doc

20142015学年度第一学期期中调研测试卷初二数学（本卷总分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号填在方格相应的位置上）1下列计算正确的是 ( ).A、3x2x1 B、3x+2x=5x2 C、3x2x=6x D、3x2x=x 2小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）.A、21：10 B、10：21 ABCD第3题图C、10：51 D、12：013. 如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）.A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4. 下列图形对称轴最多的是（ ）.A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.线段5. 如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（ ）A、a2b2=(a+b) (ab) ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；C、a2+b22ab=(ab)2 ； D、2a23ab+b2=(2ab)(ab).aabb图1图2(第5题图)AEDBC(第8题图)(第9题图) 6. AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）. APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ57. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）. A、8 B、8 C、16 D、168. 如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（ ）.A.25 B.27 C.30 D.459. 如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）.A、3 B、4 C、5 D、610. 已知实数a，b满足ab2=1，则代数式a2+2b2+4a+11的最小值等于( )A、0 B、9 C、11 D、16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）11. 如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= .12. 2ab2 (-3ab)= .13. 点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为 . 14. 分解因式：x2yy= . 15. 若等腰三角形的一个内角的度数是80，则它的底角的度数为 .16. 如图：在ABC中，AB=3，AC=5，则BC边上的中线AD的取值范围是 .第17题ACBNMD 17. 如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是 18. 等腰三角形ABC的周长是13，其中AB边长为5，则BC= .三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.（8分）计算: 1、(4x2y3-6x3y2z)6x2y2 2、（-2b-5）(2b-5) 20(10分)分解因式：1、1-y4 2、6ab2+9a2b+b321. (8分) 先化简，再求值：，其中.22(8分)如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD23. (8分)若a+b=3,ab=1,求下列代数式的值：（1）a2+b2；(2) a4+b4 24. (8分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长BCFEAM25. (10分)如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。（1）求证：ABFAEC（2）判断线段EC与BF的位置关系并说明理由。26. (10分) 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1， 并写出A1、B1、C1 三点坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标27. (12分)(1) 如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，BDCE于E点，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE图2CBGAED图1(2)如图2，ABC中，BAC=90，AB=AC，点G在线段BC 上，2CGE=B, GDCE于E点， GE交CA于点D,探究线段GD与CE的数量关系，并证明你的结论。28. (14分)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离27. (本题满分12分)(1)证明：BD是ABC的平分线 CBE=FBEBDCE, CEB=FEB=90,在EBF和EBC中,图1CBE=FBE,BE=BE, CEB=FEB,EBFEBC, EC=EF,即CF=2CE. 2FEB=90,F+EBF=90,BAC=90, FAC=90 .F+FCA=90,EBF=FCA.在ABD和ACF中,BAC=CAF,BA=AC, EBF=FCA.,ABDACF. 4BD=FC,BD=2EC. 5(2) GD=2EC. 6证明：BAC=90，AB=AC, B=BCA=450图2CBGAEDFM过G点作GFAB，交AC于点M,交CE的延长线于F点。GMD=BAC =90, MGC=B=450 7B=2CGE,FGC=2CGE.CGE=FGEGDCE GEF=GEC=90,在EGF和EGC中,CGE=FGE,GE=GE, GEF=GEC,EGFEGC, EC=EF,即CF=2CE. 9GMD=90, FMC=90 , F+FCM=90GEF =90F+FGE=90,EGF=FCA.GMD=90, MGC=45, MCG=45,MG=MC.在MGD和MCF中,GMC=CMF,MG=MC, MGD=FCM.,GMDCMF. 11GD=FC,GD=2EC. 1228. (本题满分14分)解：问题背景：EF=BE+DF； 2探索延伸：EF=BE+DF仍然成立3证明如下：如图2，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，B+ADC=180，ADC+ADG=180，B=ADG，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AE=AG，BAE=DAG，5EAF=BAD，GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BADEAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和GAF中，AEFGAF（SAS），EF=FG， 8FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF； 9实际应用：