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文档简介
3.1 不等关系与不等式（数学人教b版必修5）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分2一、选择题（每小题5分，共20分）1.已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是（ ）a.a2b2 b.ab2a2bc. d. 2.若0，则下列不等式：a+b|b|；ab；a2b，则下列不等式成立的是（ ）a. b2c. d.a|c|b|c|4.如果cba，且acac b.c（b-a）0c.cb2ab2 d.ac（a-c）0，bc-ad0，则-0；若ab0，-0，则bc-ad0；若bc-ad0，-0，则ab0.其中正确命题的个数是 .三、解答题(共70分)7（15分）已知f（x）=ax2+b，若1f（1）2，2f（2）3，求f（3）的范围. 8.（15分）已知实数a，b，c满足，试比较a，b， c的大小.9(20分) 已知0a1，0b1，0c1.求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于.10.（20分）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：3.1 不等关系与不等式（数学人教b版必修5） 答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.3.1 不等关系与不等式（数学人教b版必修5）参考答案一、选择题1.c 解析： 若abb2，故a错；若0ab，则，故d错；若ab0，则a2bab2，故b错.2.b 解析： 0， ba0， a+b0|a|， a2b，c2+10， .4.c 解析： ca且ac0， c0a.但b的符号不确定， 当b=0时，cb2=ab2=0， cb20得bcad，又ab0， ，即， -0，故正确；由ab0，-0，得ab（-）0，即bc-ad0，故正确；由-0，得0， bc-ad0， ab0，故正确.三、解答题7.解法1：整体代换.令f（3）=9a+b=m（a+b）+n（4a+b）=（m+4n）a+（m+n）b，则解得即f（3）=（a+b）+（4a+b）.因为1a+b2，24a+b3，所以2f（3），即f（3）的范围是2，.解法2:巧妙换元.令a+b=x，4a+b=y，则a=，b=，1x2，2y3.因为f（3）=9a+b=，68y-5x19，所以2f（3），即f（3）的范围是2，.解法3：增元换元.令解得因为0t1，0s1，且f（3）=9a+b=，所以2f（3），即f（3）的范围是2，.8解：=0， cb.又由-，得，即.= 0，a， ba， cba.9.证明：假设（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a，由（-）20，展开得.同理可得，. +，即，互相矛盾. 原结论成立.10. 证明： （b-c）20， b2+c2-2bc0，即b2+c22bc.又a0， a（b2+c2）2abc.同
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