高中数学 基础知识篇 第2章平面解析几何训练 苏教版必修3 .doc

第2章 平面解析几何 章末检测题（数学苏教版必修2）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分- 8 -一、填空题（本题包括16小题，每小题5分，共80分）1.已知圆，过点的直线，则_.（）2.设a，b为直线与圆 的两个交点，则_.）3.圆与圆的位置关系为_.（）4.将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是_.5.过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_.6.在平面直角坐标系中，直线 与圆相交于、两点，则弦的长等于_.（）7.直线与圆相交于两点，则弦的长度等于_.（）8.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是_.（）9.直线:和:互相垂直，则k=_.10.直线与圆相交于两点，若弦的中点，则直线的方程为_.11.过点a（2，3）且垂直于直线的直线方程为_.12.在空间直角坐标系中,点与点之间的距离为_.13.直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为_.14.直线axy10与连结a(2,3)，b(3,2)的线段相交，则a的取值范围是_15.已知两直线a1xb1y10与a2xb2y10的交点是p(2,3)，则过两点q1(a1，b1)，q2(a2，b2)的直线方程是_16.在长方体中，若，则对角线的长为_.二、计算题（本题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）17.（10分）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,求的最大值.18（12分）若直线l过点p(3,0)且与两条直线l1：2xy20，l2：xy30分别相交于两点a、b，且点p平分线段ab，求直线l的方程19（12分）已知直线l：ay(3a1)x1.(1)求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；(2)a取何值时，直线l不过第二象限？20.（12分）已知直线方程为(2m)x(12m)y43m0.(1)证明：直线恒过定点m；(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于a、b两点，求aob面积的最小值及此时直线的方程21.（12分）已知a(1,2，1)，b(2,0,2)(1)在x轴上求一点p，使|pa|pb|；(2)在xoz平面内的点m到a点与到b点等距离，求m点的轨迹22. （12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标。第2章 平面解析几何 章末检测题（数学北师版必修2）答题纸 得分： 一、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. 13. 14 15 16 二、解答题 17.18.19.20.21.22.第2章 平面解析几何 章末检测题（数学苏教版必修2）答案一、填空题1相交 解析： ，所以点在圆c内部.2.2 解析：直线过圆的圆心 则2 .3.相交 解析：两圆心之间的距离为，两圆的半径分别为， 则，故两圆相交. 4. 解析：圆心坐标为(1，2)，将圆平分的直线必经过圆心.5. 解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，必须使过点的圆的弦长达到最小，所以需该直线与直线垂直即可.又已知点，则，故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点，故由点斜式得，所求直线的方程为，即. 6. 解析：圆心到直线的距离为，所以弦的长等于. 7. 解析：圆心，半径，弦长 .8.相交但直线不过圆心 解析一：圆心到直线的距离为，且圆心不在该直线上.解析二：直线恒过定点，而该点在圆内，且圆心不在该直线上. 9.-3或1 解析：若，直线，满足两直线垂直。若，直线的效率分别为，由得，综上或，10. xy50 解析：圆心坐标为c（1，2），设弦ab中点d（2，3），由垂径定理有：cdab，所以1，直线l的方程为：y31（x2），即xy50.11. 解析：法一：设所求直线方程为，将点a代入得，所以，所以直线方程为，选a.法二：直线的斜率为，设所求直线的斜率为，则，代入点斜式方程得直线方程为，整理得.12 解析：若，则.13.或 解析：圆心坐标为，半径.因为，所以圆心到直线的距离.当直线斜率不存在时，即直线方程为，圆心到直线的距离为3满足条件，,所以成立.若直线斜率存在，不妨设为，则直线方程，即，圆心到直线的距离为，解得，所以直线方程为，即。综上满足条件的直线方程为或.14.或 解析： 直线过定点，当直线处在直线与之间时，必与线段相交，故应满足或，即或.15.2x3y10 解析：由条件可得2a13b110,2a23b210，显然点(a1，b1)与(a2，b2)在直线2x3y10上16. 解析：解析：的坐标为，或由已知可得该长方体从同一顶点出发的棱长分别为3，4，5.二、解答题17.解：因为圆c的方程可化为:,所以圆c的圆心为,半径为1. 由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点，所以存在,使得成立,即. 因为即为点到直线的距离,所以,解得. 所以的最大值是.18.解：设a(m,2m2)，b(n，n3)线段ab的中点为p(3,0)，a(，)，直线l的斜率k8，直线l的方程为y08(x3)，即8xy24019.(1)证明：由直线l：ay(3a1)x1，得a(3xy)(x1)0，由，得，所以直线l过定点(1，3)，因此直线总过第三象限(2)解：直线l不过第二象限，应有斜率k0且0.a时直线l不过第二象限20.(1)证明：(2m)x(12m)y43m0可化为(x2y3)m2xy4.由得，直线必过定点(1，2)(2)解：设直线的斜率为k，则其方程为y2k(x1)，oa1，obk2，saob|oa|ob|(1)(k2)|.k0，saob4()(k)4.当且仅当k，即k2时取等号，aob的面积最小值是4，直线的方程为y22(x1)，即y2x40.21.解：(1)设p(a,0,0)，则由已知，得，即a22a6a24a8.解得a1.所以p点坐标为(1,0,0)(2)设m(x,0，z)，则有.整理得2x6z20，即x3z10.故m点的轨迹是xoz平面内的一条直线22.解：(1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结