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2 两角和与差的三角函数(数学北师版必修4)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 5 -一、选择题(每小题5分,共20分)1计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于()a.错误!未找到引用源。b.c. d.2若cos ,sin ,(,),(,2),则sin()的值是()a. bc1 d03.已知a=(2sin 35,2cos 35),b =(cos 5,sin 5),则ab()a. b1c2 d2sin 404. 在abc中,a,cos b,则sin c()ab.c d.二、填空题(每小题5分,共10分)5化简:cos()sin()_.6函数ycos xcos(x+ )的最大值是_三、解答题(共70分)7(15分)已知为锐角,sin,是第四象限角,cos().求sin()的值8. (20分)若sin(),cos(),且0,求cos()的值9(20分)已知函数f(x)sin(x)cos(x)的定义域为r.(1)当0时,求f(x)的单调递增区间;(2)若(0,),且sin x0,当为何值时,f(x)是偶函数?10. (15分)已知=2,求的值.2 两角和与差的三角函数(数学北师版必修4)答题纸 得分: 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.2 两角和与差的三角函数(数学北师版必修4)答案一、选择题1.a 解析:sin 43cos 13cos 43sin 13sin(4313)sin 30.2.a 解析:sin()sin cos cos sin ,sin ,cos ,sin().3.b 解析:ab2sin 35cos 52cos 35sin 52sin(355)2sin 301.4.d 解析:sin b,sin csin(ab)sin acos bcos asin b.二、填空题5.cos 解析:cos()sin()cos cos sin sin sin cos cos sin cos sin cos sin cos .6. 解析:ycos xcos xsin x( )sin(),故最大值是.三、解答题7.解:为锐角,sin ,cos .cos(),cos .又为第四象限角,sin ,sin()sin cos cos sin ()0.8解: 0,0.又已知sin(),cos(),cos(),sin().cos()sin()sin()()sin()cos()cos()sin()()().9. 解: (1)0时,f(x)sinxcosxsin.当2kx2k(kz),即2kx2k(kz)时,f(x)是增函数,f(x)的单调递增区间是 (kz)(2)由f(x)是偶函数,得f(x)f(x),sin(x)cos(x)sin(x)cos(x)sin(x)sin(x)cos(x)cos(x)2sin xcos2sin xsin.sin x0,co
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