高中数学 基础知识篇 1.1集合与集合的表示方法同步练测 新人教B版必修1.doc

1.1 集合与集合的表示方法（必修1人教b版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分6一、选择题(每小题6分，共36分)1.考察下列每组对象：（1）体重较轻的人；（2）某校2013年秋季在校的所有高个子同学；（3）不超过20的非负数；（4）方程x29=0的解；（5）直角坐标平面第一象限内的所有点.其中能构成集合的是（ ）a.（1）（3） b.（2）（3）c.（3）（4）（5） d.（1）（2）（3）2.下列四个说法中正确的个数是()集合n中最小的数为1；若an，则an； 若an，bn，ab，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合.a.0 b.1 c.2 d.33.由a2，2a，4组成一个集合a，a中含有3个元素，则实数a的取值可以是()a.1 b.2 c.6 d.24.已知集合s的三个元素a，b，c是abc的三边长，那么abc一定不是()a.锐角三角形 b.直角三角形c.钝角三角形 d.等腰三角形5.已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是m，则下列判断正确的是()a.0m b.2m c.4m d.4m 6.现定义一种运算：当都是正偶数或都是正奇数时，；当中一个为正奇数，另一个为正偶数时，则集合中的元素个数是（）a.21b.26c.31d.41二、填空题（每小题6分，共18分）7.用“”或“”填空.(1)3 _n； (2)3.14 _q；(3) _z； (4) _r；(5)1 _n*； (6)0 _n.8.由实数x，x，所组成的集合里最多有_个元素.9.由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号).不超过e的正整数；高一数学课本中所有的难题；中国的大城市；平方后等于自身的数； 某校高一(2)班中考成绩在500分以上的学生.三、解答题（共46分）10.（14分）用适当的方法表示集合（1）（2）（3），用另一种方法表示集合（4）（5）（6）.（1）21的正约数构成的集合；（2）-9的一次因式组成的集合；（3）直角坐标系下第二象限内的点组成的集合；（4）；（5）；（6）.11.（15分）设为两个非空实数集合，中含有0,2,5三个元素，中含有1,2,6三个元素，定义集合中的元素是，其中，则中元素的个数是多少？12.（17分）设a为实数集，且满足条件：若，则.求证：（1）若，则中必还有另外两个元素；（2）集合不可能是单元素集.1.1 集合与集合的表示方法（必修1人教b版） 得分： 一、选择题题号123456答案二、填空题7. 8. 9. 三、解答题10. 11.12.1.1 集合与集合的表示方法（必修1人教b版）1. c 解析：（1）中“体重较轻”不是一个明确的标准，对于某个人是否“较轻”无法客观地判断，因此不能构成集合；类似地，（2）同样也不能构成集合；（3）任给一个实数x，可以明确地判断它是不是“不超过20的非负数”，即“0x20”与“x20或x0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；类似地，（4）也能构成集合；（5）横、纵坐标均大于零的点，就是第一象限内的点，故（5）也能构成集合.2. a 解析：n是自然数集，最小的自然数是0，故错；当a为0时，-a也为0，是自然数，故错；中a+b的最小值应为1，故错；“所有小的正数”范围不明确，不满足集合元素的确定性，所以不能构成集合，故错.故选a.3. c 解析：逐个验证，看是否符合元素的互异性.当a=1时，a2=2a=1，不满足互异性；当时，不满足互异性；当时，此时可以组成一个集合；当时，不满足互异性.故选c.4. d 解析：由元素的互异性知a，b，c均不相等,故一定不是等腰三角形.5. d 解析当x，y，z中三个为正、两个为正、一个为正、全为负时，代数式的值分别为4，0，0，4， .6.d 解析：利用题中的定义，将集合m中满足公共属性ab=36，an*，bn*的元素（a，b）列出，得到集合中元素的个数.由题意可知：当都是正偶数或都是正奇数时有a+b=36，得a=1，b=35；a=2，b=34；a=35，b=1.共35个（a，b）.当m，n中一个为正奇数，另一个为正偶数时有ab=36，得a=1，b=36；a=3，b=12；a=4，b=9；a=9，b=4；a=12，b=3；a=36，b=1.共6个（a，b）.故集合m=（a，b）|ab=36，an*，bn*中的元素个数是35+6=41.故选d.7. （1）（2）（3） （4）（5）（6） 解析：理解各符号的意义是解决本题的关键.n是自然数集，n*是正整数集，q是有理数集，z是整数集，r是实数集.8. 2 解析:因为|x|，所以当时，这几个实数均为0；当时，它们分别是，；当时，它们分别是，.均最多表示两个不同的数.故集合中的元素最多有2个.9. 解析：中“难题”标准不明确，不满足确定性；中“大城市”标准不明确，不满足确定性.10. 解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.11.解：当a0时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为1，2，6；当a2时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为3，4，8；当a5时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为6，7，11.由集合中元素的互异性知pq中的元素为1，2，3，4