高中数学 基础知识篇 2.4二次函数性质的再研究§5简单的幂函数同步练测 北师大版必修1.doc

4二次函数性质的再研究5简单的幂函数同步练测建议用时实际用时满分实际得分60分钟100分8一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.已知函数，若，则（）a. b.c. d.与的大小不能确定2.已知过点（1，2）的二次函数的图像如图，给出下列论断：；其中正确的论断是（）a. b. c. d.3.设函数的定义域为r，对于给定的正数，定义函数给出函数，若对任意的r，恒有，则（）a.的最大值为2 b.的最小值为2 c.的最大值为1 d.的最小值为14.已知函数是偶函数,且其定义域为,则（ ）a.b. c.d.5.如果函数对任意实数都有，那么（）a. b. c. d. 6.已知函数，当时有最大值1当时，函数的值域为，则的值为（）a. b. c. d.7.已知幂函数的图像经过点（9，3），则（）a3 b c d18. 设函数，则函数的定义域是（）a.（-，+） b.c. d.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)9.已知在区间（-，4上单调递减，则的取值范围是_.10.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是_.11.已知,则 .12.幂函数在区间（0，+）上是减函数，则_.三、解答题（本大题共5小题，共52分）13（10分）函数在区间上有最大值2，求实数的值.14.（10分）已知，r)（1）求当时的最大值和最小值；（2）对任意，总存在，使，求的取值范围15.（10分）点在幂函数的图像上,点在幂函数的图像上,问当取何值时，有：（1）；（2）；（3）.16.（10分）已知幂函数(n*)（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域内的单调性；（2）若该函数的图像还经过点(2，)，求的值并求满足条件的实数的取值范围17.（12分）经市场调查，某商品在30天内，日销售量（单位：件）和价格（单位：元/件）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系式n，.在前15天里价格为n，在后15天里价格为(n，1630)（1）写出该种商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系式；（2）求这种商品的日销售额的最大值4二次函数性质的再研究5简单的幂函数同步练测答题纸 得分： 一、选择题题号12345678答案二、填空题9 10 11. 12. 三、解答题13.14.15.16.17.4二次函数性质的再研究5简单的幂函数同步练测参考答案1.a 解析：已知函数的图像开口向上，对称轴为，故在区间（-1，+）上单调递增. ， ，.又， 到对称轴的距离大于到对称轴的距离， ，故选a2.b 解析：因为函数图像开口向上，所以.因为抛物线与轴交于负半轴，所以.又对称轴，所以，所以，所以错误.当时，函数值为2，所以；当时，函数值小于0，即（），所以正确.又，将代入（）式，得，所以，所以错误.因为对称轴，解得.又因为，所以，所以正确.故选b.3.b 解析：在区间（-，2）上是增函数，在区间2，+）上是减函数，故的最大值为.由题意，知恒成立，只要，即.所以有最小值2,故选b.4.a 解析： 函数是偶函数, 其定义域关于原点对称, , . .根据偶函数的定义有,即， b=0.5.a 解析： 对任意实数都有， 的对称轴为.而是开口向上的二次函数，画图观察可得，故选a6.d 解析： 函数当时有最大值1， ，函数的对称轴为，且在区间1，+）上单调递减. 当时，函数的值域为， 1，即1， ， =故选d7.c 解析：设幂函数，它的图像经过点（9，3），所以，所以.所以幂函数为，所以故选c8.c 解析： 的定义域为（0，+）， 在函数中，解得， 函数的定义域是故选c9. 解析： 抛物线的开口向上，对称轴方程是，且在区间（，4上单调递减， ，解得10. 解析：如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线观察图像可知，的取值必须满足解得11.26 解析：设,其中为奇函数. , . . .12.3 解析： 幂函数在区间（0，+）上是减函数， ， 13解：函数的对称轴是，当时，是的递减区间，；当是的递增区间，；当时，解得，与矛盾.所以或.14.解：（1）因为在区间0，2上递减，在2，3上递增所以（2）记函数的值域=-4，0，在-1，1上的值域为因为，所以依题意得，即，解得，故的取值范围为-1，115.解： 设,将代入得,故.同理可得,在同一坐标系下作出与的图像，如图所示:第15题答图由图像可知:（1）当或时,；（2）当时,；（3）当或时,.16.解：（1） ，n*， 为偶数， 0， 函数定义域为0，+）.由幂函数的性质知：函数在其定义域内单调递增（2）依题意得 ， ， 或（舍去）.由已知得 1，故的取值范围为.17.解：（1）当015时，；当1630时，所以该种商品的日销售额（元