高中数学 第1章 常用逻辑用语章末综合检测 文（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 第1章 常用逻辑用语章末综合检测 文（含解析）新人教a版选修2-1(时间：100分钟；满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列四个命题中的真命题为()axr，x210bxz,3x10cxr，x210 dxz,14x0成立，故c正确d中没有整数满足14x3，故错故选c.2已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()a若abc3，则a2b2c23b若abc3，则a2b2c23c若abc3，则a2b2c23d若a2b2c23，则abc3解析：选a.否命题是结论和条件都否定，故选a.3已知p、q是两个命题，则“p是真命题”是“p且q是真命题”的()a必要而不充分条件b充分而不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.当p是真命题而q是假命题时，p且q为假命题，而当p且q为真命题时，必有p是真命题，故选a.4命题“若ab，则ab”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()a0 b2c3 d4解析：选b.原命题为假命题，故其逆否命题为假命题；其逆命题为真命题，故其否命题为真命题故共有2个真命题5设原命题：若ab2，则a、b中至少有一个不少于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题解析：选a.因为原命题的逆否命题为“若a，b都小于1，则ab2，px|xx2cab0的充要条件是1da1，b1是ab1的充分条件解析：选d.选项具体分析结论axr，ex0不正确b当x2时，2xx2不正确cab0中b可取0，而1中b不可取0，因此，两者不等价不正确da1，b1ab1，反之不能成立正确8.“a2”是“函数f(x)ax3在区间(1,2)上存在零点x0”的()a充分非必要条件b必要非充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.若f(x)ax3在区间(1,2)上存在零点，则f(1)f(2)(a3)(2a3)0即a3.故当a2时，函数f(x)ax3在区间(1,2)上存在零点，但反之推不出，故选a.9命题“x0rq，xq”的否定是()ax0rq，xqbx0rq，xqcxrq，x3qdxrq，x3q解析：选d.由特称命题的否定是全称命题可知结果10若xr，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是()a4k0b4k0c4k0 d4k0解析：选c.依题意有：k0或，解得4k0.二、填空题(本大题共5小题，请把正确的答案填在题中的横线上)11“若(x1)(y2)0，则x1且y2”的否命题是_，逆否命题是_解析：根据命题的四种形式的关系可得否命题为：若(x1)(y2)0，则x1或y2，逆否命题为：若x1或y2，则(x1)(y2)0.答案：若(x1)(y2)0，则x1或y2若x1或y2，则(x1)(y2)012命题：“xr,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：xr,2x23ax90为假命题，则xr,2x23ax90为真命题，因此9a24290，故2a2，即实数a的取值范围为2，2 答案：2，2 13在r上定义运算：xyx(1y)，xr，不等式(xa)(xa)1恒成立，则实数a的取值范围是_解析：(xa)(xa)1即(xa)(1xa)0恒成立，(1)24(a2a1)0，即(2a1)(2a3)0，解得a.答案：a0”；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集为r”的充要条件；“x1”是“x21”的充分不必要条件；“x0”是“x|x|0”的必要不充分条件解析：a是b的必要不充分条件，ba，即綈a綈b，因此正确中当ab0时，|ab|a|b|，故不对，中当x1时，有x21，故x21时必有x1，所以应为“x1”是“x21”的必要不充分条件；中，当x|x|0时，必有x0，即x0，而当x0为真命题，求实数m的取值范围解：因为判别式4m240恒成立，所以设其两根为x1，x2，且x1x2或xx1，所以x1，x2都大于3或都小于1.令f(x)x22mx1，其对称轴为xm，则有或解得m0(a0)若p为假命题，pq为真命题，分别求出p，q中x的取值范围解：由题意，得x28x200x10.因为p为假命题，pq为真命题，则q为真命题，即x22x1a20x1a或x0)所以命题p中x的取值范围是x10，命题q中x的取值范围是x1a或x0)19设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围解：设ax|px|x24ax3a20，a0x|3axa，a0x|2x3x|x2x|x4或x2綈p是綈q的必要不充分条件，綈q綈p，且綈p/ 綈q.则x|綈qx|綈p，而x|綈qrbx|4x2，x|綈prax|x3a或xa(a0)，x|4x2x|x3a或xa(a0)，则或即a0，a1，命题p：函数yloga(x1)在(0，)上是减函数，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点如果p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围解：由于p且q为假命题，p或q为真命题，那么p和q一真一假(1)当p真q假时，那么函数yloga(x1)在(0，)上是减函数，从而可知0a1.曲线y