高中数学 2.1.2 第2课时 指数函数及其性质的应用课时提升卷（含解析）新人教A版必修1.doc

指数函数及其性质的应用（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013上饶高一检测)若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为r,则()a.f(x)与g(x)均为偶函数b.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数c.f(x)与g(x)均为奇函数d.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数2.设y1=40.9,y2=80.48,y3=(12)-1.5,则()a.y3y1y2b.y2y1y3c.y1y2y3d.y1y3y23.(2013大庆高一检测)在同一坐标系内,函数f(x)=2x+1,g(x)=21-x的图象关于()a.原点对称b.x轴对称c.y轴对称d.直线y=x对称4.(2013天水高一检测)已知函数f(x)为定义在r上的奇函数,当x0时,f(x)=2x+2x+m(m为常数),则f(-1)的值为()a.-3b.-1c.1d.35.若f(x)=ax,x1,(4-a2)x+2,x1是r上的增函数,则实数a的取值范围是()a.(1,+)b.(4,8)c.4,8)d.(1,8)二、填空题(每小题8分,共24分)6.若a=x|122x0,则ab=.7.(2013无锡高一检测)要使y=(12)x-1+m的图象不经过第一象限,则实数m的取值范围是.8.(2013济宁高一检测)函数y=(13)x-3x在区间-1,1上的最大值为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(2013昆明高一检测)若ax+1(1a)5-3x(a0,且a1),求x的取值范围.10.(2013深圳高一检测)已知函数f(x)=2x+a2-x+1,xr.(1)若a=0,画出此时函数的图象.(不列表)(2)若a1.51.44,y1y3y2.故选d.3.【解析】选c.作出函数f(x)=2x+1,g(x)=21-x=(12)x-1的图象如图所示,可知两个函数的图象关于y轴对称.4.【解析】选a.函数f(x)为定义在r上的奇函数,又当x0时,f(x)=2x+2x+m,f(0)=20+20+m=0,m=-1.当x0时,f(x)=2x+2x-1.f(-1)=-f(1)=-(2+21-1)=-3.5.【解题指南】本函数为分段函数,若此函数在r上为增函数,则不仅每一段函数为增函数,而且要保证“衔接点”处上升.【解析】选c.根据题意作图,可知实数a必须满足,a1,4-a20,a1(4-a2)1+2,解得4a8.所以实数a的取值范围是4,8).6.【解析】a=x|2-12x22=x|-1x1,ab=(1,2).答案:(1,2)【变式备选】函数f(x)=a-2x的图象经过原点,则不等式f(x)34的解集为.【解析】f(x)=a-2x的图象经过原点,f(0)=a-20=0,a=1,f(x)=1-2x.由f(x)34得1-2x34,2x14=2-2.所以x34的解集为x|x-2.答案:x|x-27.【解析】函数y=(12)x图象向右平移1个单位得到函数y=(12)x-1的图象(如图所示过点(0,2),当m0时,再向下平移|m|个单位就可以得到函数y=(12)x-1+m的图象.要使y=(12)x-1+m的图象不经过第一象限,需要有m-2.答案:m-28.【解析】设-1x1(13)x2,因为函数y=3x在-1,1上为增函数,所以3x1-3x2由可知,(13)x1-3x1(13)x2-3x2,所以函数y=(13)x-3x在-1,1上为减函数,当x=-1时,函数y=(13)x-3x在-1,1上取最大值,最大值为(13)-1-3-1=83.答案:83【拓展提升】函数单调性的判断技巧一般地,若函数y=f(x)在区间d上是增(减)函数,函数y=g(x)在区间d上是增(减)函数,则有以下结论.(1)函数y=f(x)+g(x)在区间d上是增(减)函数.简记为“增+增=增”“减+减=减”.(2)函数y=-f(x)在区间d上是减(增)函数.9.【解析】ax+1(1a)5-3xax+1a3x-5,当a1时,可得x+13x-5,x3.当0a1时,可得x+13.综上,当a1时,x3,当0a3.10.【解析】(1)当a=0时,f(x)=2x+1,其图象如图所示:(2)当a0时,函数f(x)在定义域上是增函数.证明如下:任取x1,x2r,且x1x2,f(x1)-f(x2)=2x1+a2x1+1-(2x2+a2x2+1)=2x1-2x2+a2x1-a2x2=2x1-2x2+a(2x2-2x1)2(x1+x2)=(2x1-2x2)1-a2(x1+x2)=(2x1-2x2)(2x1+x2-a)2(x1+x2).y=2x是r上的增函数,2x12x2,即2x1-2x20,a0,f(x1)-f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)在定义域上是增函数.11.【解析】(1)举出反例即可.f(x)=-2x+12x+1+1,f(1)=-2+122+1=-15,f(-1)=-12+12=14,f(-1)-f(1),f(x)不是奇函数.又f(-1)f(1),f(x)不是偶函数.f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)f(x)是奇函数,f(-x