高中数学 基础知识篇 1.6 用样本估计总体训练(含解析)北师大版必修3.doc

5 用样本估计总体（必修3北师版）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分- 3 -一、选择题（每小题6分，共24分）1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）.总体容量越大，估计越精确 .总体容量越小，估计越精确c.样本容量越大，估计越精确 .样本容量越小，估计越精确2.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（ ） 3. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）a.0.27，78b.0.27，83 c.2.7，78d.2.7，834.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）a.9.4,0.484 b.9.4,0.016 c.9.5,0.04 d.9.5,0.16 二、填空题（每小题6分，共12分）5.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n6.若的方差为3，则的方差为 .三、解答题（共64分）7（20分）下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数（单位：cm）区间122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,158)人数58102233201165（1）列出样本的频率分布表（含累积频率）；（2）画出频率分布直方图；（3）根据累积频率分布，估计小于134的数据约占多少百分比8.（22分）为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？9. （22分）从a、b两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(cm)a： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42b： 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40(1) 哪种棉花的苗长得高？(2) 哪种棉花的苗长得整齐？5 用样本估计总体（必修3北师版）答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6. 三、解答题7.8.9.5 用样本估计总体（必修3北师版）答案一、选择题1.c 解析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，样本容量越大，估计的越精确.2.d 解析：该组样本的频数为320.25=8.3.a 解析：由频率分布直方图知组矩为0.1，4.34.4间的频数为1000.10.1=14.44.5间的频数为1000.10.3=3又前4组的频数成等比数列，公比为3根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87(人)从而4.64.7间的频数最大，且为133=27，a=0.27.设公差为d，则627+d=87，d=-5，从而b=427+=78.4.d 解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为9.4，9.4，9.6，9.4，9.7，其平均值为(9.4+9.4+9.6+9.4+9.7)=9.5，方差为.二、填空题5.200 解析：频数和频率分别为50和0.25，n=200.6.12 解析：k1，k2，k8的方差为3，2k1，2k2，2k8的方差是223=12，2k1-6，2k2-6，2k8-6的方差是12.三、解答题7解：（1）样本的频率分布表与累积频率表如下：区间122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)146,150)150,154)154,158)人数58102233201165频率累积频率