蛋白质表示简化的物理研究.pdf

第20卷 第3期物 理 学 进 展Vol 20 No 3 2000年9月PROGRESSINPHYSICSSept 2000 文章编号 1000 0542 2000 03 0301 09 收稿日期 2000 07 17 基金项目 国家杰出青年基金 19625409 的资助项目 蛋白质表示简化的物理研究 王骏 王炜 南京大学物理系固体微结构国家重点实验室 南京 210093 摘 要 文中概要地描述了 蛋白质折叠 的问题及其统计研究方法 并针对根据氨基酸 之间相互作用特性进行的氨基酸和蛋白质简化研究进行了较为细致的论述和讨论 并指出通 过这样的分析 我们不仅可以对蛋白质具体的简化字母表示有一定的了解 而且对于我们进 一步了解蛋白质序列 结构关系有很大的帮助 关键词 蛋白质折叠 能量面 简化表示 失配度 中图分类号 O4 文献标识码 A 1 蛋白质折叠 问题 蛋白质是生命体系中重要的功能物质 理解它的结构特征和动力学行为 特别是认 识它的自然结构的形成过程 对于认识生命现象 控制生物过程乃至发明新型药物和诊疗 方法 都有着重要的理论和现实意义 蛋白质是一个复杂的软凝聚态体系 它本身是由一些通过 氨基酸单元缩水聚合 而成的线形高分子链组织而成的体系 分子量从几千道尔顿到几百万道尔顿不等 1 由 于固有的自回避效应和相互作用性质的复杂性 高分子体系本身就具有许多有待深入探 讨的理论问题 有限却比较庞大的体系尺寸 为统计理论和动力学方法的应用也提出了许 多新的课题和思考 同时 生物体系是一个复杂耦合的开放体系 蛋白质分子存在于大量 的水分子之中 还受到周围众多的生物因素 如分子伴侣等 的调节和控制 分子与环境之 间存在着广泛的能量交换和几何影响 这些因素的存在使得蛋白质研究成为一个很具有 挑战性的课题 虽然广大的生物世界形态变化多端 相互作用复杂 但是都是由相似的化学成分组织 而成 并且各种不同的生物体 从细胞到分子 都有着很大的相似和相关特征 这些现象 暗示 在纷杂的生物组织形式背后 很可能蕴含着一些简单的规律性的内容 正是这些因 素勾画了我们周围生物世界的基本框架 蛋白质体系也不应例外 1961年 Anfinsen通 过对牛胰核糖核酸酶分子二硫键重组的变复性实验 发现蛋白质分子在离体的环境下的 适当温度和溶液环境中仍然可以自动地实现特定的生物活性和功能 2 3 并由此提出蛋 白质折叠过程的热力学假设 蛋白质的自然结构形式完全包含在相应分子的氨基酸序列 的信息之中 这样的观点认为自然界存在的蛋白质形态是最稳定的 自由能最低的 状 态 这是有其热力学基础的 也成为了从物理规律出发来理解蛋白质结构形成过程的一 个基本出发点 这个结论在后来的研究中也得到了更多的检验和支持 这一假设的提出 也就打开了人们研究蛋白质成分和结构之间关系的大门 当然 蛋白质折叠的热力学假 设在动力学上存在着一些值得讨论的问题 特别是近年来蛋白致病粒子的发现引发了人 们对蛋白质稳定存在的要求的新思考 不过成分和序列对折叠过程和结果的影响对于大 多数蛋白质单体 主要是单域蛋白 都是存在且不可忽视的 至少这是蛋白质体系所固有 的物理性质中很重要的一部分 基于这样的假设 蛋白质折叠问题 即蛋白质的结构形成 问题 被表述为 怎样从已知的序列信息出发 实现蛋白质三维结构的预测 破译蛋白质 序列 密码 也是理解从生物分子到生命功能这一中心法则关键的一步 因而被称为 第 二遗传密码 这一问题的答案对于理解生命运作或蛋白质分子结构设计等很多基本而 又有趣的问题都有着很大的帮助和指导意义 4 图1 生物中心法则 2 蛋白质中的相似性研究 序列比对 相互作用比对 解读蛋白质序列信息 研究这个从生物分子到生物功能的生物中心法则的最后一个 步骤 一种直接的研究途径就是 通过分析已经拥有的蛋白质结构数据库 PDB Protein DataBank 中收录的大量数据 直接进行序列和结构的比对 来获取结构 序列关系 基 于这样的考虑 人们发明了同源建模方法和Threading方法等等 对于具有较大序列同源 性的序列预测已经取得了一定的效果 但是 基于数据库的蛋白质序列的研究方法 对于 具有很小的序列同源性的蛋白质序列 这样的预测效果离实用的要求还有很大的距离 同时 蛋白质数据库中收录的结构数目相对于自然界存在的蛋白质数目还有着数量级的 差别 这样的数据库的知识是否充分包含了人们关心的蛋白质体系可能的信息 仍然是 一个值得探讨的问题 同时 自然界经过漫长的历史年代 现在人类所接触到的蛋白质分 子都是长期自然选择的结果 这样的分子表现出很大的特异性 而进化选择的条件和要 求对我们还是一个未解之谜 直接从这样的分子序列集合出发进行归纳分析而没有充分 比较和对照 不能不说尚有一定的难度 这样分析的另一个不足是 对于统计结果的物理 意义常常没有清楚的认识 这对于深入认识和理解蛋白质分子的运作机制不能提供十分 充分的帮助 从相互作用的特征来认识 比较蛋白质序列和结构的相似性 无疑是一种更加物理的 研究出发点 从物理研究的观点来看 氨基酸单元之间的相互作用决定了这些单元怎样 组合形成适当的组织结构 也就是蛋白质的功能结构 因此 从氨基酸之间的相互作用出 203物理学进展20卷 发 分析各种氨基酸残基之间的相似和不同 进而研究不同蛋白质序列的关联和差异 应 该是一种源于物理的考虑 这样得到的结果本着直接的物理考虑 具有更加广泛的意义 从一定程度来说 也可以避免简单统计的盲目性和偶然性 一些模型研究以相互作用为 参数 在蛋白质结构特征方面与结构 序列关系方面进行了一些有益的尝试和探讨 5 8 他们的研究从一些方面说明了通过研究蛋白质相互作用来认识蛋白质体系特征的有效性 和方便性 不过 由于蛋白质体系组成元素的多样性 其相互作用是非线性和多体的 这使得相 互作用的表述显得相当的复杂 不便于进行简单的比较 于是基于这样考虑的氨基酸分 类研究一直处于定性分析的层次 9 没有进行更深入的探讨 于是面对这样一个困难的 问题 适当的粗粒化处理是十分重要的 Miyazawa和Jerni gan根据蛋白质数据库中氨基 酸对出现的频率 基于残基分布的Boltzmann假设 得到了一种残基间单参量的对相互作 用 10 11 即两个残基间的相互作用只用一个数值来表示 这里忽略了残基间的距离和取 向等的自由度 这样的模型化假设必然会导致不完全精确的结果 不过 考虑到蛋白质密 堆积的特点和侧链相互匹配的要求 它在很大程度上已经包含了蛋白质体系相互作用的 一些特征 这些特征在近来一些理论分析中已得到了一定的反映 5 12 13 在Miyazawa和Jerni gan的相互作用中将氨基酸之间的相互作用特征用一个参数来 刻画 如酸碱性 带电特性 体积特征等等 都用统一的相互作用强度来描述 这样的形式 大大方便了从相互作用出发的氨基酸的种类分类 很多模型研究都是根据这样的相互作 用势进行的 5 6 13 15 我们的氨基酸分类工作正是基于这样的出发点而进行的 应当 指出 这样的相互作用假设 本身存在着固有的不足和缺点 这样的统计势中忽略了多体 型的相互作用 同时由于各种相互作用的性质和来源不同 将它们用一个与空间距离和取 向无关的强度型参量来表征 不可避免地带来了一定的局限和不足 16 17 3 蛋白质成分的约化表示 在蛋白质的理论研究中 人们由于实现能力的有限和关心重点的不同 引入了许多简 化的蛋白质模型 对自然界蛋白质的许多特性进行了描写和阐述 14 15 18 20 这些特别 简单的模型是否反映了自然界复杂的蛋白质的特点 物理模型的有效性一直是一个值得 认真研究的课题 暂且不提相互作用类型近似的有效程度 仅仅用少量的几种单元组成 的蛋白质序列 这些简化表示的模型序列是否能够充分反映了自然界蛋白质序列可能的 运动和结构形式 如果答案是肯定的 那么自然界为什么要保留多了许多的残基种类 而 导致很大错误组合的可能 如果答案是否定的 那么多少个残基才是构成自然蛋白质序 列的最小集合 这些问题的答案无论对于蛋白质理论模型的建立还是实验上设计新型的 蛋白质都有着一定指导意义 简化问题不仅有它的理论来源 而且在实用上也有重要意义 用简化的氨基酸组合 来表示蛋白质序列 是简化表示蛋白质序列 缩小序列复杂度的一个有效的方法 一般来 说 我们可以将具有相似特性的氨基酸单元 R1 Rn 归纳成一组 用一种具有相似 特性的氨基酸Rr来代替这样一组元素 符号表示上就是将氨基酸集合分解成一系列满 足元素相似要求的子集 可以想象通过这样的代换 由于该组中元素的相似性 它们与其 303 3期王骏等 蛋白质表示简化的物理研究 他元素相互作用也表现相当 于是代换后的蛋白质各部分之间相互作用变化不大 从而代 换后获得的蛋白质序列可以基本保持原有的结构特征 而且在氨基酸组成上减少了组合 的多样性 表现得相对简单 这样的简化方式建立了一个氨基酸分组的树状结构 不会存 在一个氨基酸同时归属于两个不同的组的情况 分在不同性质的组中的氨基酸也不会重 新合并成为一个新的组 选择一个适当的简化分组方式 可以将蛋白质体系的序列约化为 相对简单的序列 从而将序列复杂性简化到一个适当的水平 当然 同时还存在一些其他 的简化方式 比如不限定残基的分组规则 只是用一组简化的氨基酸来构造随机多肽序 列 并从中获得真实蛋白质的简化替代品 这样的搜索具有其实现的方便性 不过存在一 定的偶然性 而欠缺了一些对问题本质的思考 蛋白质体系是一个由氨基酸单元紧密堆积而成的体系 在蛋白质折叠的热力学假设 下 折叠状态的特殊性表现在它在适宜的折叠条件下具有最低的自由能 是体系的最可几 状态 为了保证经过氨基酸代换等约化手段后 仍然可以保持蛋白质原来的结构和动力 学特征 对于约化方式进行选择是必然存在着一定约束 怎样对不同的约化方式进行优 化 我们需要建立一个适当的目标函数M 以实现我们的优化方案 这里 目标函数应当 是代换前后自由能的函数 要求代换前后蛋白质折叠性质保持相近 就要求代换前后的 自由能函数的形式尽量相近 由于蛋白质构型空间的充分巨大 进行完全的自由能面的 比较是不现实的 考虑到在蛋白质的自由能漏斗底部的一些竞争性的局域极小对于蛋白 质的动力学有着重要的影响 我们就简单地要求这些具有比较密堆形态的极小之间可以 尽量保持原有的相对大小关系 定量的说 蛋白质的构型 c1 自由能的形式可以表述为 E C 1 ie C 1 i S i Sj 于是不同构型间的大小关系可以表示为 E i e C 1 i S i Sj e C 2 i S k Sl 1 这里我们假设蛋白质的紧密堆积结构具有相同的成键数目 这对蛋白质的格点模型是一 个较明显的结论 对于一般的蛋白质体系 由于最密堆积的相似性 这样的结论常常也近 似成立 保持蛋白质折叠特征要求代换前后构型能量面结构相似 即sign Ebefore sign Eafter 由于键指标的任意性以及蛋白质序列中残基分布的多样性 满足这样的条 件就要求方程 1 中求和的每一单项都能保持相应的大小关系 也就是要求参量 S i Sj Sk Sl si gn e Si Sj e Sk Sl 是残基代换变换的不变量 于是我们可以定义 失配度函数表示出现违反代换不变规则的残基对的几率 具体的表述形式见文献 5 失配度越大 能量面之间的差异越显著 代换后得到的序列与原来的蛋白质样本相比 常 常有着较为显著的差异 要求一个较小的失配度 是一种有效的代换 分组 方法的基本 要求 保证蛋白质能量面底部的完全相似 乃至要求单键强度尽量保持一致 这相对于保 持折叠结构和动力学而言 是一个较强的要求和约束 当这样的条件没有满足时 折叠结 构甚至动力学特征都可能保持代换前后的相似 于是 我们这里引入的条件给出了蛋白 质中残基分类的一个充分的约束条件 相互作用矩阵的失配度 在形式上刻画了两个不同大小的矩阵的相似程度 是对相互 作用进行匹配的一个标准 把相互作用量化成矩阵进行匹配 这样的想法还可以进一步 推广到一些具有更加复杂的形式的相互作用的体系 关键在于在那些体系中如何实现相 403物理学进展20卷 图2 能量面与残基代换 互作用的参量化 这是一个值得进一步深入研究的一个课题 4 失配度函数的优化与氨基酸分组 对于一个任意给定的氨基酸分组 失配度函数给出了这样 分组的一个相对的优劣评价 那么针对一定的相互作用形式 怎样找到一个最佳的分组方案呢 对于由此引出的目标函数 失配度 我们利用穷举法和蒙特卡洛方法对目标函数进行 了优化 得到一定条件下具有最小失配度即最优的分组情形 这两种方法可以得到相同的结论 由于失配度函数是分组情形 的函数 自变量分布在一个很高维的离散空间中 由于离散性 和存在着一定的组错而影响在分组空间中的遍历 直接的最陡 下降等方法不能得到很好的优化效果 通过对所有可能组态的 搜索 找出其中的具有最小失配度的分组情形 这是最为可靠的 一个方案 不过对于具有一定分组数目的分组情形 可能的分组数目十分巨大 以至无法 在有限的时间里完成全部搜索的工作 而影响了穷举方法在大范围内的应用 于是我们 把失配度函数类比成一个分组空间的能量函数 并且假设分组的近邻之间可以通过移动 一个残基来实现 通过常用的Metropolis蒙特卡洛方法来进行组态空间的搜索 由于一 个人为的 温度 因子的引入 提高了系统克服局域势垒的能力 使得发现全局极小的能力 有了显著的提高 结合模拟退火方法 通常能够较快地找到失配度函数的全局最小点 通过与穷举方法的结果进行对比 充分证明了蒙特卡洛方法的有效性与正确性 图3 失配度的优化 不同方法可以得到相同的结论 a 蒙特卡洛优化 的时间序列 b 穷举法得到的失配度的分布 应当指出 对于一些特殊的情形 可能得到较小的失配度数值 例如 一些分组方案中 具有一些单元素的氨基酸组 他们的失配度的数值通常比具有同样组数目的分组明显小 许多 这种情况对于所有的分组情形都存在一定的影响 由于单元素组本身不存在组内 代换问题 使得失配度函数的数值大为减小 但是 这样的分组明显过多考虑了单个元素 的重要性 这样的分组除了反映出单个元素与其他残基的差异 并没有给我们带来更多的 关于残基间相似特性的信息 于是真正具有物理意义的分组情形对应于满足一定条件的 503 3期王骏等 蛋白质表示简化的物理研究 局域极小 而不是这些具有单元素组的特殊分组情形 这可以看作是失配度定义中的存 在的问题和不足 进行分组选择的适当的物理条件并不包含在失配度的定义之中 而是根 据研究中一定的物理考虑而提出的 这些具体的条件通常可以根据分组元素的变化趋势 和组中元素的关联关系得出 具体可参阅文献 5 21 从失配度出发的分组分析 可以通过一个更简单的图象来理解 22 我们研究的相互 作用 MJ 矩阵 可以用几个与残基种类无关的参量和一组刻画残基性质的向量来近似描 述 这一特点从数学上来说 是由于MJ矩阵具有一个特别突出的本征分量 13 22 从物理 上说 是相互作用有着一定的固有特点 与疏水相互作用等有着直接的对应 12 13 于是 通过本征向量的各分量的比较研究 也就比较了氨基酸之间的相互作用 一定程度上反映 了体系的分组特征 形式上有了比较大的简化 将原来的矩阵匹配问题约化成一个一维参 量的简单比较 一般地 我们用一维序列中的最大差异来区分不同的分组 也就是要求 分割后的属于不同分组的元素尽可能地相对集中 使得相互作用相似的元素尽可能地被 分配在一个组中 这样的分组规则和基于失配度的分组分析在本质上是一致的 这可以 将失配对 s i sj s k sl 分成几种不同的情况来分析 具体论证这里略去 通过一维 特征参量的研究 可以发现分组过程的树状结构是一个自然而然的结果 而且获得分组方 案在分组数目较小时表现得完全一致 在分组数目较多时 本征值的分析也很好地反映出 氨基酸残基之间的相互关联 值得指出的是 如果某一个分组只具有一个元素 这时这个 分组的集中程度表现的最大 这样的分组可以想象具有很小的失配度 这一点现象在前 面失配度研究确实有所出现 但是 这样的分组方式显然过大地估计了单元素组的作用 通常这种含有单元素组的分组方式不能满足最大组间差异 所以这样的分组在物理上不 合理的 这个结论和以失配度为标准的研究的结果是一致的 对于MJ相互作用矩阵 相互作用矩阵的一维简化分析在一定程度上反映了氨基酸元素之间相互关系 值得指 出 这样的简化手段依赖于相互作用本身的特征 对于一些其他形式的统计势 本征分析 方法并不象失配度分析那样可以较为广泛地适用 5 通过失配度分析得到的一些其他结论 除了最佳分组 我们还得到了一系列具有一定组大小的优化分组方案 这些分组方 案中包含的氨基酸组反映了氨基酸之间相似性的内容 某些氨基酸残基 在很多甚至全 部氨基酸组中 总是同时出现 这说明这些氨基酸的性质是十分相似的 于是 不仅考察 最优分组情形 而且研究在优化分组集合中氨基酸对出现的频率可以得到氨基酸在分组 过程中的亲和性 通过对频率统计得到的结果与最佳分组中出现的氨基酸组合常常有着 很好的一致 而且统计方法的使用抑制了势能中包含的随机影响 得到的结果具有更高的 可靠性 下图就是当分五个氨基酸组时 氨基酸对频率统计的结果 疏水氨基酸组和亲水 氨基酸组分离以及残基五种分组都可以从图中看出 考察不同分组数目下失配度的变化 粗略地说 随着分组数目的增加 失配度会指数 性地逐渐减小 具体的说 失配度的变化是否是这样的平庸的呢 我们针对不同的分组 数目分别优化了失配度 最优失配度与分组数目的关系表现出一些不平凡的特征 在一 些分组附近 随着分组数目的增加 失配度减少很小 甚至在一定约束条件下 失配度可能 603物理学进展20卷 图4 基于MJ相互作用的氨基酸对频率 统计 根据优化五字母组统计而 得 随分组的增多而上升 而分组数目超过某个特定的 数目 失配度又会很快地下降 在这些局域的平台 附近的分组情形反映了适当的简化可能 更多元素 的分组包含了一些相对冗余的信息或成分 更少的 组合则因为缺少一些适当的部分而导致失配度又 逐渐地上升 这些分组对应于分组过程在一定层 次上的一种极限 反映了蛋白质中氨基酸之间相互 作用的一种饱和 为了反映相互作用的饱和特点 我们固定了某些元素的组合 如疏水残基集合等 并相应地分析失配度的演变 发现在固定疏水残 基集团 对于分类数为5存在一个失配度极小 这 个分组与Baker小组通过组合化学的方法简化一 个蛋白质的5字母表恰巧完全一致 如果继续保持 疏水残基集合不被打破 进一步的分组将导致失配度的上升 对于限制单元素组的情形 存在一个8字母的分组极小可能 这种具有局部最小失配度的分组方式 与蛋白质设计实 验得到的结论取得一致 当然由于模型的粗糙 这里的吻合可能是一种巧合 但是这样的 结果反映出在蛋白质体系内存在中间层次的适当分组 这些非平凡的最小失配度分组 反映了蛋白质体系中分层次的特点 不同的层次反映了体系不同程度的简单性 我们针 对几个其他来源的统计势 也作了同样的分析 得到了相似的结论 图5 失配度与分组数目的关系 6 基于约化研究的蛋白质序列模式 怎样的氨基酸集合是实现或重构自然蛋白质所需的最小集合 这个问题通过氨基酸 残基分组特性的分析已经可以得出一些线索 五种或八种残基组合可能分别反映了氨基 酸集合约化的不同层次 而两字母替代则有着很大的失配度 应该不是自然蛋白质的一种 有效的实现方案 由于蛋白质链的连接与自回避效应 蛋白质中的残基代换应当包含残 703 3期王骏等 蛋白质表示简化的物理研究 基分组的性质 还可能拥有一些其他的性质 为了从结构重构和动力学特征方面对蛋白 质序列中残基代换有进一步的了解 我们对一系列具有优化特性的模型蛋白序列进行残 基代换 并用格点模型对代换后的模型链的热力学和动力学性质进行了适当的研究 结 果发现用两字母方案根本无法实现折叠结构的重构 甚至难于折叠 而且产生的代换序列 表现出很差的动力学性质 相反 用优化的五字母方案产生的序列有很大的比率可以重构 原来的20字母链的折叠构型 在动力学上相对初始优化模版变化不大 都具有快速折叠 的特征 进一步的 我们还指出一个五字母列与一组20字母的优化序列之间有着一个较 好的对应关系 6 由此也说明了 至少在格点模型下 五字母代换是蛋白质体系的一个 有效的简化方案 而两字母模型可以反映一些蛋白质体系的结构和动力学特征 但是若以 其为自然蛋白质的有效对应部分还有着很大的差距 特别是对应于蛋白质序列的统计性 质 针对更加复杂的模型 探索蛋白质折叠约束对于残基代换规则的影响 探索最小简 化方案 仍然是一个很有意义的问题 7 探索生命现象的简单性 蛋白质是生命机体的基本组成部分 它是连接分子运作和生物功能的一个主要组成 部分 也是连接研究微观世界的物理科学和生物世界的生命科学的一条重要桥梁 运用 物理思想 方法和计算手段来研究分子生物物理 是摆在物理研究工作者面前的一项任务 和一个机遇 怎样认识和了解生物分子中的物理规律 对人们认识自然 改造自然 是一 项很有趣也很有意义的事情 我们从蛋白质的相互作用和种类代换入手 结合优化和统 计的方法 对于蛋白质的合成元素集合的大小 组成进行了研究 从中对蛋白质的组成的 简单性的极限进行了探讨 从我们的结果 我们感受到自然界中复杂的蛋白质似乎是由 其中蕴含的一些简单规律支配和控制的 不过 正如生物活体是一个不可分割的整体 蛋 白质也是其组成 相互作用和结构以及动力学特征共同作用的一个整体 因此进一步研 究组成与结构以及动力学因素的相互作用 是探索蛋白质世界的简单性不可忽视的道路 相信蛋白质折叠问题的研究一定会给探索生命的简单规则带来不可替代的作用 参考文献 1 TurnerPC McLennanAG BatesAD etal InstantNotesinMolecularBiology theINSTANT NOTESseries BIOSScientificPublishersLimited 1997 2 AnfinsenCB HaberE SelaM etal Proc Natl Acad Sci USA 1961 47 1309 3 AnfinsenCB Science1973 181 223 4 邹承鲁 生物学在召唤 名家讲演录 上海科技教育出版社 1999 8 5 Wan gJunandWangWei NatureStruct Biol 1999 6 1033 1038 6 Wan gJunandWangWei Phys Rev E 2000 61 6981 7 LiH TangC andWingreenNS Proc Natl Acad Sci USA 1998 95 4987 8 E jtehadiMR HamedaniNandShahrezaeiV Phys Rev Lett 1999 82 4723 9 刘次全 白春礼 张静编著 结构分子生物学 高等教育出版社 1997 803物理学进展20卷 10 Mi yazawaSandJerniganRL Macromolecules 1985 18 534 11 Mi yazawaSandJerniganRL J Mol Biol 1996 256 623 12 Wan gZL andLiHC Phys Rev Lett 2000 84 574 13 LiH TangC andWingreenNS Phys Rev Lett 1997 79 765 14 ShakhnovichEI AbkevichVI andPtitsynOB Nature 1996 379 96 15 LiH HellingR TangC andWingreenNS Science 1996 273 666 16 Vendroscol